课时作业(三十三)方程的根与函数的零点[练基础]1．若函数f(x)的图象是一条连续不断的曲线，且f(0)＞0，f(1)＞0，f(2)＜0，则y＝f(x)有唯一零点需满足的条件是()A．f(3)＜0B．函数f(x)在定义域内是增函数C．f(3)＞0D．函数f(x)在定义域内是减函数2．函数f(x)＝x＋的零点的个数为()A．0B．1C．2D．33．函数f(x)＝3x－4的零点所在区间为()A．(－1，0)B．(0，1)C．(1，2)D．(2，3)4．“m<1”是“函数f(x)＝x2＋x＋m有零点”的()A．充分不必要条件B．充要条件C．必要不充分条件D．既不充分又不必要条件5．函数f(x)＝|x|－k有两个零点，则()A．k＝0B．k>0C．0≤k<1D．k<06．(多选)记函数f(x)＝x＋lnx的零点为x0，则关于x0的结论正确的为()A．0＜x0＜B．＜x0＜1C．e－x0－x0＝0D．e－x0＋x0＝07．函数f(x)＝log2x－1的零点为________．8．已知函数f(x)＝x2－2x－a有两个不同的零点，则实数a的取值范围是____________．9．已知函数f(x)＝2x－x2，问方程f(x)＝0在区间[－1，0]内是否有解，为什么？10．作出f(x)＝x|x－4|的图象，并讨论方程f(x)＝m的实根的个数．[提能力]11．已知函数f(x)＝g(x)＝f(x)＋x＋a.若g(x)存在2个零点，则a的取值范围是()A．[－1，0)B．[0，＋∞)C．[－1，＋∞)D．[1，＋∞)12．(多选)已知实数x1，x2为函数f(x)＝()x－|log2(x－1)|的两个零点，则下列结论正确的是()A．(x1－2)(x2－2)∈(－∞，0)B．(x1－1)(x2－1)∈(0，1)C．(x1－1)(x2－1)＝1D．(x1－1)(x2－1)∈(1，＋∞)13．设x0是方程lnx＋x＝4的解，且x0∈，k∈Z，则k＝________．14．若函数f(x)＝ex＋4x＋a的零点所在的区间为(0，1)，则实数a的取值范围是____________．15．已知函数f(x)＝(c为常数)，若1为函数f(x)的零点．(1)求c的值；(2)证明函数f(x)在[0，2]上是单调增函数；(3)已知函数g(x)＝f(ex)－，求函数g(x)的零点．[培优生]16．对于函数f，若存在x0，使f＝x0成立，则称x0为函数f的不动点，已知f＝x2＋bx＋c.(1)若f有两个不动点为－3，2，求函数f的零点；(2)若c＝b2时，函数f没有不动点，求实数b的取值范围．
