1课时规范练22函数y=Asin(ωx+φ)的图像与应用基础巩固组1.将函数y=sinx的图像上所有点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变),再把所得各点向右平行移动π10个单位长度,所得图像的函数解析式是()A.y=sin2x-π10B.y=sin12x-π20C.y=sin2x-π5D.y=sin12x-π102.(2020安徽安庆二模,理8)已知函数f(x)=2sin2ωx(ω>0)的最小正周期为π,若将其图像沿x轴向右平移m(m>0)个单位长度,所得图像关于x=π3对称,则实数m的最小值为()A.π4B.π3C.3π4D.π3.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π)的部分图像如图所示,则f(x)的解析式为()A.f(x)=2√3sinπx8+π4B.f(x)=2√3sinπx8+3π4C.f(x)=2√3sinπx8−π4D.f(x)=2√3sinπx8−3π44.(多选)(2020新高考全国1,10)右图是函数y=sin(ωx+φ)的部分图像,则sin(ωx+φ)=()2A.sin(x+π3)B.sin(π3-2x)C.cos(2x+π6)D.cos(5π6-2x)5.已知简谐运动f(x)=2sinπ3x+φ|φ|<π2的图像经过点(0,1),则该简谐运动的最小正周期T和初相φ分别为,.6.如图所示,某地夏天8~14时用电量变化曲线近似满足函数式y=Asin(ωx+φ)+b,A>0,ω>0,φ∈(0,π),则这期间的最大用电量为万千瓦时;这段曲线的函数解析式为.7.已知函数y=3sin12x-π4.(1)用五点法作出函数的图像;(2)说明此图像是由y=sinx的图像经过怎么样的变化得到的.综合提升组8.已知函数f(x)=asinx+bcosx(x∈R),若x=x0是函数f(x)图像的一条对称轴,且tanx0=3,则a,b应满足的表达式是()A.a=-3bB.b=-3aC.a=3bD.b=3a39.(2019天津,理7)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π)是奇函数,将y=f(x)的图像上所有点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变),所得图像对应的函数为g(x).若g(x)的最小正周期为2π,且gπ4=√2,则f3π8=()A.-2B.-√2C.√2D.210.(2020山东潍坊一模,15)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)是偶函数,将y=f(x)的图像沿x轴向左平移π6个单位长度,再将图像上所有点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变),所得图像对应的函数为y=g(x).已知y=g(x)的图像的相邻对称中心之间的距离为2π.则ω=.若y=g(x)的图像在其某对称轴处对应的函数值为-2,则g(x)在[0,π]上的最大值为.创新应用组11.(2020安徽合肥一中模拟,理6)如图所示,秒针尖的位置为M(x,y),若初始位置为M0-12,-√32,当秒针从M0(此时t=0)正常开始走时,那么点M的横坐标与时间t的函数关系为()A.x=sinπ30t-π6B.x=sinπ30t-π3C.x=cosπ30t+2π3D.x=cosπ30t-2π3参考答案课时规范练22函数y=Asin(ωx+φ)的图像与应用1....
