1第2课时独立事件必备知识基础练1.某射击运动员每次射击命中目标的概率都为0.9,则他连续射击两次都命中的概率是()A.0.64B.0.56C.0.81D.0.99答案C解析Ai表示“第i次击中目标”,i=1,2,则P(A1A2)=P(A1)P(A2)=0.9×0.9=0.81.2.甲、乙两人同时报考某一所大学,甲被录取的概率为0.6,乙被录取的概率为0.7,两人是否被录取互不影响,则其中至少有一人被录取的概率为()A.0.12B.0.42C.0.46D.0.88答案D解析设“甲被录取”记为事件A,“乙被录取”记为事件B,则两人至少有一人被录取的概率P=1-P(AB)=1-[1-P(A)][1-P(B)]=1-0.4×0.3=0.88.3.一个电路上装有甲、乙两根保险丝,甲熔断的概率为0.85,乙熔断的概率为0.74,甲、乙两根保险丝熔断与否相互独立,则两根保险丝都熔断的概率为()A.1B.0.629C.0D.0.74或0.85答案B解析设“甲保险丝熔断”为事件A,“乙保险丝熔断”为事件B,则P(A)=0.85,P(B)=0.74,由事件A与B相互独立,得“两根保险丝都熔断”为事件AB,∴P(AB)=P(A)P(B)=0.85×0.74=0.629.4.从甲袋中摸出1个红球的概率是13,从乙袋中摸出1个红球的概率是12,从两袋中各摸出1个球,则23可能是()A.2个球不都是红球的概率B.2个球都是红球的概率C.至少有1个红球的概率D.2个球中恰有1个红球的概率答案C解析记4个选项中的事件分别为A,B,C,D,则P(A)=1-13×12=56,P(B)=13×12=16,P(C)=1-1-12×1-13=23,P(D)=13×1-12+1-13×12=12.故选C.25.某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同,且在两次罚球中至多命中一次的概率为1625,则该队员每次罚球的命中率为.答案35解析设此队员每次罚球的命中率为P,则1-P2=1625,所以P=35.6.在甲盒内的200个螺杆中有160个是A型,在乙盒内的240个螺母中有180个是A型.若从甲、乙两盒内各取一个,则能配成A型螺栓的概率为.答案35解析“从甲盒内取一个A型螺杆”记为事件M,“从乙盒内取一个A型螺母”记为事件N,因为事件M,N相互独立,所以能配成A型螺栓(即一个A型螺杆与一个A型螺母)的概率为P(MN)=P(M)P(N)=160200×180240=35.7.两人打靶,甲中靶的概率为0.8,乙中靶的概率为0.7,若两人同时射击一目标,则它们都中靶的概率是,它们都不中靶的概率为.答案0.560.06解析设A表示事件“甲中靶”,B表示事件“乙中靶”,A与B相互独立,利用P(AB)=P(A)P(B)得P(AB)=0.8×0.7=0.56,P(AB)=P(A)P(B)=(1-0.8)×(1-0.7)=0.06.8.设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为0.5,购买乙种商品的概率为0.6,且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立,各顾客之间购买商品也是相互独立的.求:(1)...
