课时作业27三角函数与三角形的综合问题[刷基础]1．[2020·新高考Ⅰ卷]在①ac＝，②csinA＝3，③c＝b这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求c的值；若问题中的三角形不存在，说明理由．问题：是否存在△ABC，它的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且sinA＝sinB，C＝，________？注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．2．[2022·福建福州模拟]△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，bsinA＝acos.(1)求B；(2)若D是△ABC的外接圆的劣弧AC上一点，且a＝3，c＝4，AD＝1，求CD.[刷能力]3．[2022·山东烟台模拟]将函数f(x)＝sinx＋cosx图象上所有点向右平移个单位长度，然后横坐标缩短为原来的(纵坐标不变)，得到函数g(x)的图象．(1)求函数g(x)的解析式及单调递增区间；(2)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若sincos＝，c＝g，b＝2，求△ABC的面积．4．[2022·河北唐山模拟]在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.C＝，AB边上的高为.(1)若S△ABC＝2，求△ABC的周长；(2)求＋的最大值．[刷创新]5．[2022·湖南湘潭模拟]在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若4csinB－(＋)b＝0.(1)求sinC的值；(2)是否存在角A，B(A
