1第七章综合训练一、选择题(本题共8小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知随机变量X~B(8,12),则E(3X-1)=()A.11B.12C.18D.36答案A解析 随机变量X~B(8,12),∴E(X)=8×12=4,∴E(3X-1)=3E(X)-1=3×4-1=11.故选A.2.已知离散型随机变量ξ的概率分布如下表,则其均值E(ξ)等于()ξ135P0.5m0.2A.1B.0.6C.2+3mD.2.4答案D解析依题意,0.5+m+0.2=1,解得m=0.3,故E(ξ)=1×0.5+3×0.3+5×0.2=2.4.故选D.3.现在分别有A,B两个容器,在容器A里有7个红球和3个白球,在容器B里有1个红球和9个白球.现从这两个容器里任意抽出一个球,则在抽到的是红球的情况下,是来自容器A里面的球的概率是()A.0.5B.0.7C.0.875D.0.35答案C解析设A=“抽到的是红球”,B=“抽到的是来自容器A里面的球”,则AB=“抽到的是来自容器A里面的红球”.由题意可知,P(AB)=720,P(A)=820,故P(B|A)=P\(AB\)P\(A\)=0.875,故选C.4.某校一篮球运动员进行投篮练习,若他第1球投进,则第2球投进的概率为34,若他第1球投不进,则第2球投进的概率为14.若他第1球投进的概率为34,则他第2球投进的概率为()A.34B.58C.716D.916答案B2解析记“他第1球投进”为事件A,“他第2球投进”为事件B,由题知,P(B|A)=34,P(B|A)=14,又知P(A)=34,所以P(A)=14,所以P(B)=P(A)P(B|A)+P(A)P(B|A)=34×34+14×14=1016=58.5.甲、乙两人进行羽毛球比赛,假设每局比赛甲胜的概率是23,各局比赛是相互独立的,采用5局3胜制,则乙以3∶1战胜甲的概率为()A.827B.227C.881D.3281答案B解析由题意知,前3局乙胜2局,第4局乙胜,故所求概率P=C32×23×(1-23)3=227.故选B.6.设随机变量X的概率分布为P(X=i)=13,i=1,2,3,则D(X)等于()A.13B.23C.1D.2答案B解析 P(X=i)=13,i=1,2,3,∴E(X)=1×13+2×13+3×13=2,∴D(X)=(1-2)2×13+(2-2)2×13+(3-2)2×13=23.故选B.7.位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动:质点每次移动一个单位;移动的方向为向上或向右,并且向上、向右移动的概率都是12.质点P移动5次后位于点(2,3)的概率为()A.(12)5B.C52(12)5C.C51(12)5D.C52C53(12)5答案B解析依题意,质点在移动过程中向右移动2次,向上移动3次,因此质点P移动5次后位于点(2,3)的概率P=C52×(12)2×(1-12)3=C52(12)5.38.小明与另外2名同学进行“手心手背”游戏,规则是:3人同时随机等可能选择手心或手背中的一种手势,规定相同手势人数多者每人得1分,其余每人得0分.现3人共进行了4次游戏,每次游戏互不影响,记小明4次游戏得分之和为X,则X的均值为()A.1B.2C.3D.4答...
