课时作业2一、选择题1．能正确表示集合M＝{x|x∈R且0≤x≤1}和集合N＝{x∈R|x2＝x}关系的Venn图是()解析：N＝{x∈R|x2＝x}＝{0,1}，M＝{x|x∈R且0≤x≤1}，∴NM.答案：B2．已知集合A＝{1,2,3}，B＝{3，x2,2}，若A＝B，则x的值是()A．1B．－1C．±1D．0解析：由A＝B得x2＝1，所以x＝±1，故选C.答案：C3．已知集合A＝{－1,0,1}，则含有元素0的A的子集的个数为()A．2B．4C．6D．8解析：根据题意，含有元素0的A的子集为{0}，{0,1}，{0，－1}，{－1,0,1}，共4个．答案：B4．设A＝{x|23B．m≥3C．m<3D．m≤3解析：因为A＝{x|23m，不是空集；在集合(4)中，不论a取何值，a＋2总是大于a，故集合(4)是空集；对于集合(5)，x2＋2x＋5＝0在实数范围内无解，故为空集．答案：(4)(5)6．已知集合A＝{1,3,5}，则集合A的所有子集的元素之和为________．解析：集合A的子集分别是：∅，{1}，{3}，{5}，{1,3}，{1,5}，{3,5}，{1,3,5}．注意到A中的每个元素出现在A的4个子集，即在其和中出现4次．故所求之和为(1＋3＋5)×4＝36.答案：367．若集合A{1,2,3}，且A中至少含有一个奇数，则这样的集合有________个．解析：若A中含有一个奇数，则A可能为{1}，{3}，{1,2}，{3,2}；若A中含有两个奇数，则A＝{1,3}．答案：5三、解答题8．已知{1,2}⊆A{1,2,3,4}，写出所有满足条件的集合A.解析：∵{1,2}⊆A，∴1∈A,2∈A.又∵A{1,2,3,4}，∴集合A中还可以有3,4中的一个，即集合A可以是{1,2}，{1,2,3}，{1,2,4}．9．已知M＝{2，a，b}，N＝{2a,2，b2}，且M＝N，试求a与b的值．解析：方法一根据集合中元素的互异性，有或解得或或再根据集合中元素的互异性，得或方法二∵两个集合相同，则其中的对应元素相同．∴即∵集合中的元素互异，∴a，b不能同时为零．当b≠0时，由②得a＝0或b＝.当a＝0时，由①得b＝1或b＝0(舍去)．当b＝时，由①得a＝.当b＝0时，a＝0(舍去)．∴或[尖子生题库]10．已知集合A＝{x|－3≤x≤4}，B＝{x|2m－1
