课时作业1一、选择题1．已知集合A中元素x满足－≤x≤，且x∈N*，则必有()A．－1∈AB．0∈AC.∈AD．1∈A解析：x∈N*，且－≤x≤，所以x＝1,2.所以1∈A.答案：D2．将集合用列举法表示，正确的是()A．{2,3}B．{(2,3)}C．{(3,2)}D．(2,3)解析：解方程组得所以答案为{(2,3)}．答案：B3．已知集合A含有三个元素2,4,6，且当a∈A，有6－a∈A，那么a为()A．2B．2或4C．4D．0解析：集合A含有三个元素2,4,6，且当a∈A，有6－a∈A，a＝2∈A,6－a＝4∈A，所以a＝2，或者a＝4∈A,6－a＝2∈A，所以a＝4，综上所述，a＝2或4.故选B.答案：B4．下列集合的表示方法正确的是()A．第二、四象限内的点集可表示为{(x，y)|xy≤0，x∈R，y∈R}B．不等式x－1＜4的解集为{x＜5}C．{全体整数}D．实数集可表示为R解析：选项A中应是xy＜0；选项B的本意是想用描述法表示，但不符合描述法的规范格式，缺少了竖线和竖线前面的代表元素x；选项C的“{}”与“全体”意思重复．答案：D二、填空题5．给出下列关系：(1)∈R；(2)∈Q；(3)－3∉Z；(4)－∉N，其中正确的是________．解析：是实数，(1)正确；是无理数，(2)错误；－3是整数，(3)错误；－是无理数，(4)正确．答案：(1)(4)6．用区间表示下列数集．(1){x|x≥2}＝________；(2){x|31且x≠2}＝________.解析：由区间表示法知：(1)[2，＋∞)；(2)(3,4]；(3)(1,2)∪(2，＋∞)．答案：(1)[2，＋∞)(2)(3,4](3)(1,2)∪(2，＋∞)7．已知集合A＝，用列举法表示集合A为________．解析：(6－x)是12的因数，并且x∈N，解得x为0,2,3,4,5.答案：{0,2,3,4,5}三、解答题8．已知集合A含有两个元素a－3和2a－1，若－3∈A，试求实数a的值．解析：因为－3∈A，A＝{a－3,2a－1}，所以－3＝a－3或－3＝2a－1.若－3＝a－3，则a＝0.此时集合A含有两个元素－3，－1，符合题意．若－3＝2a－1，则a＝－1，此时集合A含有两个元素－4，－3，符合题意．综上所述，满足题意的实数a的值为0或－1.9．用适当的方法表示下列集合．(1)方程x(x2＋2x＋1)＝0的解集；(2)在自然数集中，小于1000的奇数构成的集合．解析：(1)因为方程x(x2＋2x＋1)＝0的解为0或－1，所以解集为{0，－1}．(2)在自然数集中，奇数可表示为x＝2n＋1，n∈N，故在自然数集中，小于1000的奇数构成的集合为{x|x＝2n＋1，且n<500，n∈N}．[尖子生题库]10．下列三个集合：①{x|y＝x2＋1}；②{y|y＝x2＋1}；③{(x，y)|y＝x2＋1}．(1)它们是不是相同的集合？(2)它们各自的含义是...
