课时作业(八)平面几何中的向量方法向量在物理中的应用举例[练基础]1．在△ABC中，(BC＋BA)·AC＝|AC|2，则△ABC的形状一定是()A．等边三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形2．已知三个力F1＝(－2，－1)，F2＝(－3,2)，F3＝(4，－3)同时作用于某物体上的一点，为使物体保持平衡，现加上一个力F4，则F4等于()A．(－1，－2)B．(1，－2)C．(－1,2)D．(1,2)3．河水的流速为2m/s，一艘小船以垂直于河岸方向10m/s的速度驶向对岸，则小船在静水中的速度大小为()A．10m/sB．2m/sC．4m/sD．12m/s4．若AB＝3e，DC＝5e，且|AD|＝|BC|，则四边形ABCD的形状为________．5．如图，在矩形ABCD中，AB＝，BC＝3，BE⊥AC，垂足为E，则ED＝________.6．如图所示，若D是△ABC内的一点，且AB2－AC2＝DB2－DC2，求证：AD⊥BC.[提能力]7.(多选)在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，如图，则下列等式成立的是()A．|AC|2＝AC·ABB．|BC|2＝BA·BCC．|AB|2＝AC·CDD．|CD|2＝8．在平行四边形ABCD中，∠A＝，边AB，AD的长分别是2,1，若M，N分别是边BC，CD上的点，且满足＝，则AM·AN的取值范围是________．9．如图，AB＝(6,1)，BC＝(x，y)，CD＝(－2，－3)，且BC∥AD.(1)求y与x的关系式；(2)若AC⊥BD，求x与y的值及四边形ABCD的面积．[战疑难]10．如图，在平面直角坐标系xOy中，一单位圆的圆心的初始位置在(0,1)，此时圆上的一点P的位置在(0,0)，圆在x轴上沿正向滚动．当圆滚动到圆心位于(2,1)时，OP的坐标为________．
