1课时规范练2常用逻辑用语基础巩固组1.设命题p:∀x>0,|x|=x,则¬p为()A.∀x>0,|x|≠xB.∃x≤0,|x|=xC.∀x≤0,|x|=xD.∃x>0,|x|≠x2.(2020山东济宁三模,3)设a,b是非零向量,“a·b=0”是“a⊥b”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.“不等式x2-x+m>0在R上恒成立”的一个必要不充分条件是()A.m>14B.0
0D.m>14.(2020辽宁沈阳二中五模,文3)已知命题“∃x∈R,使2x2+(a-1)x+12≤0”是假命题,则实数a的取值范围是()A.(-∞,-1)B.(-1,3)C.(-3,+∞)D.(-3,1)5.(2020安徽合肥一中模拟,理2)已知命题p:(a-2)x2+2(a-2)x-2<0(a∈R)的解集为R,命题q:02C.ab≠0是a2+b2≠0的充要条件D.如果a≥b>-1,则a1+a≥b1+b7.(多选)(2020江苏南京秦淮中学期末,4)已知命题P:1x-1>1,则此命题成立的一个必要不充分条件是()A.1-1”的否定是“∃x∈R,x2<-1”2B.命题“∃x∈(-3,+∞),x2≤9”的否定是“∀x∈(-3,+∞),x2>9”C.“x2>y2”是“x>y”的必要不充分条件D.“m<0”是“关于x的方程x2-2x+m=0有一正一负根”的充要条件9.已知f(x)=ln(x2+1),g(x)=(12)x-m,若∀x1∈[0,3],∃x2∈[1,2],使得f(x1)≥g(x2),则实数m的取值范围是.综合提升组10.(2020北京,9)已知α,β∈R,则“存在k∈Z使得α=kπ+(-1)kβ”是“sinα=sinβ”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件11.已知函数f(x),x∈R,则“f(x)的最大值为1”是“f(x)≤1恒成立”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件12.(2020河北衡水中学三模,理3)已知直线l:y=x+m和圆O:x2+y2=1,则“m=√2”是“直线l与圆O相切”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件13.已知命题p:∃x∈R,(m+1)(x2+1)≤0,命题q:∀x∈R,x2+mx+1>0恒成立.若命题p和q至少有一个为假命题,则实数m的取值范围为.14.已知命题p:∀x∈R,log2(x2+x+a)>0恒成立,命题q:∃x∈[-2,2],2a≤2x,若命题p和q都成立,则实数a的取值范围为.15.若下列两个方程x2+(a-1)x+a2=0,x2+2ax-2a=0中至少有一个方程有实数根,则实数a的取值范围是.创新应用组16.已知命题p:14<2x<16,命...
