课时作业(二十三)直线与直线平行[练基础]1．空间两个角α，β的两边分别对应平行且方向相同，若α＝50°，则β等于()A．50°B．130°C．40°D．50°或130°2.如图，在空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，BC的中点，G，H分别在边CD，DA上，且满足CG＝GD，DH＝2HA，则四边形EFGH为()A．平行四边形B．矩形C．菱形D．梯形3．如图，已知在正方体ABCDA1B1C1D1中，l⊂平面A1B1C1D1，且l与B1C1不平行，则下列结论一定不可能的是()A．l与AD平行B．l与AB异面C．l与CD所成的角为30°D．l与BD垂直4．在长方体ABCDA′B′C′D′中，BB′∥AA′，DD′∥AA′，则BB′与DD′的位置关系是________．5.三棱柱ABCA1B1C1，若D、D1分别是AC、A1C1的中点，求若∠ABD＝30°，则∠A1B1D1＝________.6．在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F，G分别为棱CC1，BB1，DD1的中点，试证明∠BGC＝∠FD1E.[提能力]7．(多选)若∠AOB＝∠A1O1B，且OA∥O1A1，OA与O1A1的方向相同，则下列结论中不正确的是()A．OB∥O1B1且方向相同B．OB∥O1B1C．OB与O1B1不平行D．OB与O1B1不一定平行8．三棱锥ABCD中，E、F、G分别是AB、AC、AD的中点，则∠EFG与∠BCD的关系________．9．已知，四边形ABCD是空间四边形(四个顶点不共面的四边形)，E、H分别是边AB、AD的中点，F、G分别是边CB、CD上的点，且＝＝.求证：四边形EFGH是梯形．[战疑难]10．如图，E，F，G，H分别是空间四边形ABCD各边上的点，且AE:EB＝AH:HD＝m，CF:FB＝CG:GD＝n.(1)证明：E，F，G，H四点共面．(2)m，n满足什么条件时，四边形EFGH是平行四边形？
