课时作业15一、选择题1．下列事件中，是必然事件的是()A．长度为3,4,5的三条线段可以构成一个三角形B．长度为2,3,4的三条线段可以构成一个直角三角形C．方程x2＋2x＋3＝0有两个不相等的实根D．函数y＝logax(a>0且a≠1)在定义域上为增函数解析：A为必然事件，B、C为不可能事件，D为随机事件．答案：A2．从你班里选取2名同学，代表班级参加学校活动．下面哪个情况是样本点()A．2个男生B．2个女生C．1男1女D．以上都有解析：从班里选2名同学的样本空间为{(男，男)，(女，女)，(男，女)}．答案：D3．下列试验能够构成随机事件的是()A．掷一次硬币B．射击一次C．标准大气压下，火烧至100℃D．摸彩票中头奖解析：A、B、C都具有条件，而没说该条件下的结果，D则既有条件又有结果．答案：D4．下列四种说法：①“三个球全部放入两个盒子，其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件②“当x为某一实数时可使x2<0”是不可能事件③“一个三角形的大边对的角小、小边对的角大”是必然事件④“从100个灯泡(有10个次品)中取出5个，5个都是次品”是随机事件．其中正确的个数是()A．4B．3C．2D．1解析：①正确，因为无论怎么放，其中一个盒子的球的个数都不小于2；②正确，因为无论x为何实数，x2<0均不可能发生；③错误，三角形中大边对大角，所以③是不可能事件；④正确，因为“从100个灯泡(有10个是次品)中取出5个，5个都是次品”这件事有可能发生，也有可能不发生，确实是随机事件．答案：B二、填空题5．从3双鞋子中，任取4只，其中至少有两只鞋是一双，这个事件是________(填“必然”，“不可能”或“随机”)事件．解析：由题意知该事件为必然事件．答案：必然6．从100个同类产品(其中有2个次品)中任取3个．①三个正品；②两个正品，一个次品；③一个正品，两个次品；④三个次品．以上的样本点是________．解析：从100个产品(其中2个次品)中任取3个可能结果是：“三个全是正品”，“两个正品一个次品”，“一个正品两个次品”．答案：①②③7．给出下列四个命题：①集合{x||x|<0}为空集是必然事件；②y＝f(x)是奇函数，则f(0)＝0是随机事件；③若loga(x－1)>0，则x>1是必然事件；④对顶角不相等是不可能事件．其中正确命题是________．解析： |x|≥0恒成立，∴①正确；奇函数y＝f(x)只有当x＝0有意义时才有f(0)＝0，∴②正确；由loga(x－1)>0知，当a>1时，x－1>1即x>2；当0
