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2024-04-28
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课时作业3一、选择题1．已知集合M＝{x|－3－2C．a>－1D．－1－1.答案：C二、填空题5．定义A－B＝{x|x∈A，且x∉B}，若M＝{1,2,3,4,5}，N＝{2,3,6}，则N－M＝________.解析：关键是理解A－B运算的法则，N－M＝{x|x∈N，且x∉M}，所以N－M＝{6}．答案：{6}6．设集合A＝{1,2，a}，B＝{1，a2}，若A∩B＝B，则实数a允许取的值有________个．解析：由题意A∩B＝B知B⊆A，所以a2＝2，a＝±，或a2＝a，a＝0或a＝1(舍去)，所以a＝±，0，共3个．答案：37．已知集合A＝{x|x≤1}，B＝{x|x≥a}，且A∪B＝R，则实数a的取值范围为________．解析：由A∪B＝R，得A与B的所有元素应覆盖整个数轴．如图所示：所以a必须在1的左侧，或与1重合，故a≤1.答案：(－∞，1]三、解答题8．设A＝{x|－15}．若A∪B＝R，求a的取值范围．解析：在数轴上标出集合A，B，如图．要使A∪B＝R，则解得－3≤a<－1.综上可知，a的取值范围为－3≤a<－1.[尖子生题库]10．集合A＝{x|－1≤x<3}，B＝{x|2x－4≥x－2}．(1)求A∩B；(2)若集合C＝{x|2x＋a>0}，满足B∪C＝C，求实数a的取值范围．解析：(1)∵B＝{x|x≥2}，∴A∩B＝{x|2≤x<3}．(2)C＝，B∪C＝C⇒B⊆C，∴－<2，∴a>－4.即a的取值范围为a>－4.

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