数学备课大师www.eywedu.net【全免费】1．到两定点F1(－3,0)，F2(3,0)的距离之差的绝对值等于6的点M的轨迹是()．A．椭圆B．线段C．双曲线D．两条射线2．双曲线－＝1的焦距为()．A．3B．4C．3D．43．已知定点F1(－2,0)，F2(2,0)，在满足下列条件的平面内动点P的轨迹中为双曲线的是()．A．|PF1|－|PF2|＝±3B．|PF1|－|PF2|＝±4C．|PF1|－|PF2|＝±5D．|PF1|2－|PF2|2＝±44．已知方程－＝1的图形是双曲线，那么k的取值范围是()．A．k＞5B．k＞5，或－2＜k＜2C．k＞2，或k＜－2D．－2＜k＜25．设P为双曲线x2－＝1上一点，F1，F2是该双曲线的两个焦点，若|PF1|∶|PF2|＝3∶2，则△PF1F2的面积为()．A．6B．12C．12D．246．如图，从双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的左焦点F引圆x2＋y2＝a2的切线，切点为T，延长FT交双曲线右支于P点，若M为线段FP的中点，O为坐标原点，则|MO|－|MT|与b－a的大小关系为__________．7．在△ABC中，已知B(4,0)，C(－4,0)，点A运动时满足sinB－sinC＝sinA，则A点的轨迹方程是__________．8．中心在原点，两对称轴都在坐标轴上，并且经过P(3，)和Q(，5)两点的双曲线方程是______．9．设点P到点M(－1,0)，N(1,0)的距离之差为2m(m≠0)，到x轴、y轴的距离之比为2，求m的取值范围．10．如图，M(－2,0)和N(2,0)是平面上的两点，动点P满足||PM|－|PN||＝2.“备课大师”全科【9门】：免注册，不收费！http://www.eywedu.cn/数学备课大师www.eywedu.net【全免费】(1)求点P的轨迹方程；(2)设d为点P到直线l：x＝的距离，若|PM|＝2|PN|2，求的值．“备课大师”全科【9门】：免注册，不收费！http://www.eywedu.cn/数学备课大师www.eywedu.net【全免费】参考答案1．D ||MF1|－|MF2||＝6，而F1(－3,0)、F2(3,0)之间的距离为6，即|F1F2|＝6，故||MF1|－|MF2||＝|F1F2|.∴M点的轨迹为分别以F1，F2为端点的两条射线．2．B由c2＝a2＋b2＝10＋2＝12，得2c＝4.3．A由题意，知|F1F2|＝4，根据双曲线的定义，有||PF1|－|PF2||＜|F1F2|，观察各选项，只有选项A符合双曲线的定义．4．B 方程的图形是双曲线，∴(k－5)(|k|－2)＞0.即或解得k＞5，或－2＜k＜2.故选B.5．B由已知，得解得 |F1F2|＝2c＝2，∴|PF1|2＋|PF2|2＝|F1F2|2.∴△PF1F2是以F1F2为斜边的直角三角形，∴＝|PF1|·|PF2|＝12.6．|MO|－|MT|＝b－a设双曲线的右焦点为F′，连接PF′，OT.在Rt△OTF中，|FO|＝c，|OT|＝a，∴|TF|＝b.由三角形中位线定理及双曲线的定义，知|MO|－|MT|＝|PF′|...
