11.1集合的概念及特征（精讲）思维导图常见考法2考点一集合的判断【例1】（2020·浙江高一课时练习）下列四组对象中能构成集合的是（）.A．本校学习好的学生B．在数轴上与原点非常近的点C．很小的实数D．倒数等于本身的数【一隅三反】1．（2020·全国高一）下列各组对象中能构成集合的是（）A．充分接近的实数的全体B．数学成绩比较好的同学C．小于20的所有自然数D．未来世界的高科技产品2．（2020·全国高一课时练习）下列对象能构成集合的是（）A．高一年级全体较胖的学生B．比较接近1的全体正数C．全体很大的自然数D．平面内到三个顶点距离相等的所有点【例2】（2020·全国高一课时练习）由实数所组成的集合中，含有元素的个数最多为（）A．2B．3C．4D．5【一隅三反】1．（2020·全国高一课时练习）已知x，y均不为0，即的所有可能取值组成的集合中的元素个数为（）A．1B．2C．3D．42．（2020·全国高三其他（文））已知集合，则中元素的个数为（）A．1B．5C．6D．无数个本例题主要考查的是元素的确定性，即集合的中元素要有客观的标准可以衡量，不能用主观去衡量，例如“好”、“小”“近”等词没有统一的客观标准衡量。本例题主要考查的是元素互异性，即一个集合中每个元素不能一样或重复33．（2020·全国高一）已知集合M＝{1，m＋2，m2＋4}，且5∈M，则m的值为（）A．1或－1B．1或3C．－1或3D．1，－1或3考法二集合的表示方法【例2】（2020·全国高一）用合适的方法表示下列集合，并说明是有限集还是无限集.（1）到A、B两点距离相等的点的集合（2）满足不等式的的集合（3）全体偶数（4）被5除余1的数（5）20以内的质数（6）（7）方程的解集【一隅三反】1．（2020·全国高一课时练习）用适当的方法表示下列集合：（1）一年中有31天的月份的全体；（2）大于小于12.8的整数的全体；（3）梯形的全体构成的集合；（4）所有能被3整除的数的集合；（5）方程的解组成的集合；本例题主要考查集合的表示方法，列举法一般适用于有限集合且元素个数少；描述法一般适用于有限集合但元素个数多或者无限集合4（6）不等式的解集.2．（2020·全国高一课时练习）用适当的方法表示下列集合：（1）方程组的解集；（2）方程的实数根组成的集合；（3）平面直角坐标系内所有第二象限的点组成的集合；（4）二次函数的图象上所有的点组成的集合；（5）二次函数的图象上所有点的纵坐标组成的集合.考法三集合中元素的意义【例3】（2020·浙江高一课时练习）试说明下列集合...
