课时作业(二十三)抛物线的标准方程一、选择题1．以坐标原点为顶点，直线x＝1为准线的抛物线的标准方程为()A．y2＝2xB．y2＝－2xC．y2＝4xD．y2＝－4x2．若点P到定点F(4,0)的距离比它到直线x＋5＝0的距离小1，则点P的轨迹方程是()A．y2＝－16xB．y2＝－32xC．y2＝16xD．y2＝16x或y＝0(x＜0)3．抛物线y2＝2px(p＞0)上一点M到焦点的距离是a，则点M的横坐标是()A．a＋B．a－C．a＋pD．a－p4．探照灯反光镜的纵断面是抛物线的一部分，光源在抛物线的焦点处．已知灯口直径是60cm，灯深40cm，则光源到反光镜顶点的距离是()A．11.25cmB．5.625cmC．20cmD．10cm二、填空题5．已知抛物线x2＝4y上一点P到焦点F的距离是5，则点P的横坐标是________．6．抛物线x＝ay2(a≠0)的焦点坐标为________；准线方程为________．7．若抛物线y2＝4x上有一点P到焦点F的距离为5，且点P在直线x＋y－3＝0的上方，则点P的坐标为________．三、解答题8．根据下列条件写出抛物线的标准方程．(1)焦点到准线的距离是5；(2)焦点F在y轴上，点A(m，－2)在抛物线上，且|AF|＝3.9．已知抛物线的顶点在原点，它的准线过－＝1的一个焦点，且与x轴垂直．又抛物线与此双曲线交于点，求抛物线和双曲线的方程．[尖子生题库]10．设P是抛物线y2＝4x上的一个动点，F为抛物线的焦点．(1)求点P到点A(－1,1)的距离与点P到直线x＝－1的距离之和的最小值；(2)若点B的坐标为(3,2)，求|PB|＋|PF|的最小值．
