1第八章立体几何初步8.4空间点、直线、平面之间的位置关系8.4.1平面课后篇巩固提升必备知识基础练1.空间中可以确定一个平面的条件是()A.三个点B.四个点C.三角形D.四边形答案C解析当三个点共线时不能确定一个平面,故选项A错误;当四个点为三棱锥的四个顶点时,最多确定四个平面,故选项B错误;三角形的三个顶点不共线,因此能确定一个平面,故选项C正确;空间四边形不能确定一个平面,故选项D错误.2.圆心和圆上任意两点可确定的平面有()A.0个B.1个C.2个D.1个或无数个答案D解析若圆心和圆上两点共线,则可确定无数个平面;若三点不共线,则确定一个平面.3.已知A,B是点,a,b,l是直线,α是平面,如果a⊂α,b⊂α,l∩a=A,l∩b=B,那么下列关系中成立的是()A.l⊂αB.l∈αC.l∩α=AD.l∩α=B答案A解析由基本事实2或画图可知:l⊂α.4.已知α,β为平面,A,B,M,N为点,a为直线,下列推理错误的是()A.A∈a,A∈β,B∈a,B∈β⇒a⊂βB.M∈α,M∈β,N∈α,N∈β⇒α∩β=MNC.A∈α,A∈β⇒α∩β=AD.A,B,M∈α,A,B,M∈β,且A,B,M不共线⇒α,β重合答案C解析两平面有公共点,则两平面有一条交线,故C错.5.(多选题)下列说法错误的是()2A.不共面的四点中,任意三点不共线B.三条两两相交的直线在同一平面内C.有三个不同公共点的两个平面重合D.依次首尾相接的四条线段不一定共面答案BC解析由基本事实易知选项A,D正确;对于选项B,如正方体中,具有同一顶点的三条棱不在同一平面内,故选项B错误;对于选项C,三个不同的公共点可在两平面的交线上,故选项C错误.6.平面α∩平面β=l,点A,B∈α,点C∈平面β且C∉l,AB∩l=R,设过点A,B,C三点的平面为平面γ,则β∩γ=()A.直线ACB.直线BCC.直线CRD.以上都不对答案C解析根据题意画出图形,如图所示,因为点C∈β,且点C∈γ,所以C∈β∩γ.因为点R∈AB,所以点R∈γ,又R∈β,所以R∈β∩γ,从而β∩γ=CR.7.三条直线两两平行,则过其中任意两条直线最多共可确定个平面.答案3解析当三条直线在同一个平面内时,则可确定一个平面;当三条直线不在同一个平面内时,如三棱柱三条侧棱所在直线,此时可确定三个平面.8.把下列符号叙述所对应的图形的序号填在题后横线上.(1)A∉α,a⊂α:;(2)α∩β=a,P∉α且P∉β:;(3)a⊄α,a∩α=A:;(4)α∩β=a,α∩γ=c,β∩γ=b,a∩b∩c=O:.答案(1)③(2)④(3)①(4)②解析根据几何中的图示法和几何描述法的对应关系,(1)A∉α,a⊂α:对应③;(2)α∩β=a,P∉α且P∉β:对应④;(3)a⊄α,a∩α=A:对应①;(4)α∩β=a,α∩γ=c,β∩γ=b,a∩b...
