《利用导数研究恒成立问题》学习任务单【学习目标】1．通过从不同角度分析，理解恒成立问题等价转化的实质，形成有效利用导数解决恒成立问题的方法，并能学以致用解决有关问题.2．在恒成问题的解决中，体会从特殊与一般、化归与转化、分类讨论、数形结合等数学思想方法．3．通过一题多解，学习、归纳、提炼，不同的解题方法，体验、积累不同的解题经验，提高方法识别与选择的能力.【课上任务】1.复习回顾：如何利用导数确定函数的最值？2.思考1：你能确定函数在[2,3]上的最大值和最小值吗？【探究】试判断下列说法是否正确？①于任意的都有成立.②对于任意的都有成立.【探究】若对于任意的都有成立，你能确定实数c的取值范围吗？3．思考2：对于函数.【探究】试判断下列说法是否正确？①对于任意的都有成立.②对于任意的都有成立.【探究】若对于任意的都有成立，你能确定实数m的取值范围吗？4.思考3：已知函数.下面两个说法是否正确？①对于任意的，都有成立？②对于任意的，都有成立？【探究】①若对于任意的都有成立，你能确定实数m的取值范围吗？②若对于任意的都有成立，你能确定实数m的取值范围吗？5.解决例题一:“已知函数，若恒成立，求实数a的取值范围.”（1）如何理解？如何解决这个问题？此题中的函数是什么形式的函数？如何确定它的最值？和前面的问题相比此题没有区间范围的限制，说明什么？（2）换一个角度想一想，还有其它的解法吗？（3）思考：“这是一个什么类型的题目？”“解决这类问题的方法又哪些？”6.解决例题二“已知函数，若对任意的，总有恒成立，求实数a的取值范围.”（1）这是什么类型的问题？我们怎么解决这类问题？（2）例题2与例题1有什么区别吗？针对这道题的特点和条件，我们从哪里入手比较好？如何解决这个问题？（3）换个角度思考，这个问题我们可以用分离参变量的方法来解决吗？如何分离？如何解决？7.通过两个问题的解决你能概括一下解决“由不等式恒成立确定参数范围问题”有哪些常用的方法吗？8.你能说说问题一和问题二的题型特点，以及它们之间的联系吗？9.你能说说两个变式问题的等价命题吗？它们的本质含义是什么？10.本节课我们解决了什么样的问题？11.解决问题的方法是什么？关键是什么？12.在解决问题过程中，运用了哪些数学的思想和方法？【学习疑问】13．哪段文字没看明白？14．哪个环节没弄清楚？15．有什么困惑？16．本节课有几个环节，环节之间的联系和顺序？【课后作业】17．已知函数，若对任意...
