课时作业(二十五)直线与圆锥曲线的位置关系一、选择题1．直线y＝x＋2与椭圆＋＝1有两个公共点，则m的取值范围是()A．m>1B．m>1且m≠3C．m>3D．m>0且m≠32．直线y＝kx－k＋1与椭圆＋＝1的位置关系为()A．相交B．相切C．相离D．不确定3．抛物线y2＝12x截直线y＝2x＋1所得弦长等于()A.B．2C.D．154．已知双曲线－＝1的右焦点为F，若过点F的直线与双曲线右支有且只有一个交点，则此直线斜率的取值范围是()A.B．(－，)C.D．[－，]二、填空题5．椭圆x2＋4y2＝16被直线y＝x＋1截得的弦长为________．6．已知直线y＝k(x＋2)(k>0)与抛物线C：y2＝8x相交于A，B两点，F为C的焦点．若|FA|＝2|FB|，则k＝________.7．椭圆mx2＋ny2＝1与直线x＋y－1＝0相交于A，B两点，过AB的中点M与坐标原点的直线的斜率为，则的值为________．三、解答题8．已知点A(0，－2)，椭圆E：＋＝1(a>b>0)的离心率为，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为，O为坐标原点．(1)求E的方程；(2)设过点A的直线l与E相交于P，Q两点，当△POQ的面积最大时，求l的方程．9．已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的短轴长为2，离心率为，直线l：y＝kx＋m与椭圆C交于A，B两点，且线段AB的垂直平分线通过点.(1)求椭圆C的标准方程；(2)求△AOB(O为坐标原点)面积的最大值．[尖子生题库]10．已知椭圆C：＋＝1(a＞b>0)，离心率是，原点与C和直线x＝1的交点围成的三角形面积是.若直线l过点，且与椭圆C相交于A，B两点(A，B不是顶点)，D是椭圆C的右顶点，求证∠ADB是定值．
