1课时规范练24平面向量的概念及线性运算基础巩固组1.(多选)已知下列各式,其中结果为零向量的为()A.⃗AB+⃗BC+⃗CAB.⃗AB+⃗MB+⃗BO+⃗OMC.⃗OA+⃗OB+⃗BO+⃗COD.⃗AB−⃗AC+⃗BD−⃗CD2.(多选)(2020海南三亚华侨学校高三模拟)以下说法正确的是()A.零向量与任一非零向量平行B.零向量与单位向量的模不相等C.平行向量方向相同D.平行向量一定是共线向量3.已知向量a=e1-2e2,b=2e1+e2,c=-6e1+2e2,其中e1,e2不共线,则a+b与c的关系为()A.不共线B.共线C.相等D.无法确定4.已知点G为△ABC的重心,若⃗AB=a,⃗AC=b,则⃗BG=()A.23a+13bB.-23a+13bC.23a-13bD.-23a-13b5.(2020四川宜宾叙州区第一中学月考)在▱ABCD中,若|⃗BC+⃗BA|=|⃗BC+⃗AB|,则必有()A.▱ABCD为菱形B.▱ABCD为矩形C.▱ABCD为正方形D.▱ABCD为梯形6.设a,b是非零向量,则“a=2b”是“|a+b|≥|a|+|b|”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.下列说法中,正确的个数有()①单位向量都相等;②模相等的两个平行向量是相等向量;③若a,b满足|a|>|b|且a与b同向,则a>b;④若两个向量相等,则它们的起点和终点分别重合;⑤若a∥b,b∥c,则a∥c.A.0个B.1个C.2个D.3个8.已知向量e1与e2不共线,且向量⃗AB=e1+me2,⃗AC=ne1+e2,若A,B,C三点共线,则实数m,n满足的条件是()A.mn=1B.mn=-1C.m+n=1D.m+n=-129.(2020安徽合肥二中高三段考)已知P为△ABC所在平面内一点,⃗AB+⃗PB+⃗PC=0,|⃗AB|=|⃗PB|=|⃗PC|=2,则△ABC的面积等于()A.√3B.2√3C.3√3D.4√310.(多选)设M是△ABC所在平面内一点,则下列说法正确的是()A.若⃗AM=12⃗AB+12⃗AC,则M是边BC的中点B.若⃗AM=2⃗AB−⃗AC,则点M在边BC的延长线上C.若⃗AM=-⃗BM−⃗CM,则M是△ABC的重心D.若⃗AM=x⃗AB+y⃗AC,且x+y=12,则△MBC的面积是△ABC面积的1211.(2020山东德州高三模拟)设向量a,b不平行,向量a+14λb与-a+b平行.则实数λ=.12.(2020浙江杭州二中高二期中)在等腰梯形ABCD中,设⃗AB=a,⃗AD=b,⃗DC=2⃗AB,M为BC的中点,则⃗AM=(用a和b表示);当x=时,|b-xa|最小.综合提升组13.(2020辽宁庄河高级中学期中)有下列说法,其中正确的是()A.若a∥b,b∥c,则a∥cB.若2⃗OA+⃗OB+3⃗OC=0,S△AOC,S△ABC分别表示△AOC,△ABC的面积,则S△AOC∶S△ABC=1∶6C.两个非零向量a,b,若|a-b|=|a|+|b|,则a与b共线且同向D.若a∥b,则存在唯一实数λ使得a=λb14.(2020山东潍坊一中高三模拟)已知非零向量a,b满足|a|=√7+1,|b|=√7-1,且|a-b|=4,则|a+b|=.15.A,B,C是平面...
