1课时规范练56离散型随机变量的数字特征基础巩固组1.设随机变量X的分布列如下:X0123P0.1α0.30.4则方差D(X)=()A.0B.1C.2D.32.口袋中有编号分别为1,2,3的三个大小和形状完全相同的小球,从中任取2个,则取出的球的最大编号X的期望为()A.13B.23C.2D.833.设随机变量X~B(2,p),随机变量Y~B(3,p),若P(X≥1)=59,则D(3Y+1)=()A.2B.3C.6D.74.随机变量ξ的分布列如下表,则p在(0,0.5)上增大时,D(ξ)的变化情况是()ξ1234Pp0.5-p0.5-ppA.一直增大B.一直减小C.先增大后减小D.先减小后增大5.(多选)(2020山东招远高三检测)袋内有形状、大小完全相同的2个黑球和3个白球,从中不放回地每次任取1个小球,直至取到白球后停止取球,则下列说法正确的是()A.抽取2次后停止取球的概率为352B.停止取球时,取出的白球个数不少于黑球的概率为910C.取球次数ξ的期望为2D.取球次数ξ的方差为9206.某篮球队对队员进行考核,规则是:①每人进行3个轮次的投篮;②每个轮次每人投篮2次,若至少投中1次,则本轮通过,否则不通过.已知队员甲投篮1次投中的概率为23,如果甲各次投篮投中与否互不影响,那么甲3个轮次通过的次数X的期望是()A.3B.83C.2D.537.已知5台机器中有2台存在故障,现需要通过逐台检测直至区分出2台故障机器为止.若检测一台机器的费用为1000元,则所需检测费的均值为()A.3200B.3400C.3500D.36008.(2020山东德州高三期末)随机变量X的取值为0,1,2,P(X=0)=0.2,D(X)=0.4,则E(X)=.9.(2020浙江学军中学高三月考)已知随机变量X服从二项分布B(n,p),若E(X)=3,D(X)=2,则p=,P(X=1)=.综合提升组10.(多选)(2020江苏徐州高三调研)某计算机程序每运行一次都随机出现一个五位二进制数A=a1a2a3a4a5(例如10100),其中A的各位数中ak(k=2,3,4,5)出现0的概率为13,出现1的概率为23,记X=a2+a3+a4+a5,则下列说法正确的是()A.X服从二项分布B.P(X=1)=881C.X的期望E(X)=83D.X的方差D(X)=8311.(2020海南三亚高三检测)一个袋中放有大小、形状均相同的小球,其中红球1个、黑球2个,现随机等可能取出小球,当有放回依次取出两个小球时,记取出的红球数为ξ1;当无放回依次取出两个小球时,记取出的红球数为ξ2,则下列式子正确的是()A.E(ξ1)D(ξ2)C.E(ξ1)=E(ξ2),D(ξ1)E(ξ2),D(ξ1)>D(ξ2)12.(多选)已知随机变量ξ的分布列是ξ-101P121-p2p2随机变量η的分布列是η123P121-p2p2则当p在(0,1)内增大时,下列选项中正确的是()A.E(ξ)=E(η)B.D(ξ)=D(η)C.E(ξ...
