第四章4.2第2课A级——基础过关练1．下列判断正确的是()A．2.52.5＞2.53B．0.82＜0.83C．π2＜πD．0.90.3＞0.90.5【答案】D【解析】因为y＝0.9x是减函数，且0.5＞0.3，所以0.90.3＞0.90.5.2．若函数f(x)＝(1－2a)x在实数集R上是减函数，则实数a的取值范围是()A．B．C．D．【答案】B【解析】由已知得0＜1－2a＜1，解得0＜a＜，即实数a的取值范围是.3．函数y＝的单调递减区间为()A．(－∞，0]B．[0，＋∞)C．(－∞，]D．[，＋∞)【答案】B【解析】函数y＝在R上为减函数，欲求函数y＝的单调递减区间，只需求函数u＝x2－2的单调递增区间，而函数u＝x2－2的单调递增区间为[0，＋∞)，故所求单调递减区间为[0，＋∞)．4．(2021年杭州模拟)已知a＝2，b＝3，c＝25，则()A．b＜a＜cB．a＜b＜cC．b＜c＜aD．c＜a＜b【答案】A【解析】由题意，得a＝2＝＝，b＝3＝＝，c＝25＝.因为9＜16＜25，所以＜＜.故选A．5．(多选)若x≥y，则下列不等式中正确的是()A．2x≥2yB．≥C．x2≥y2D．x3≥y3【答案】AD【解析】由指数函数的单调性可知，当x≥y，有2x≥2y，故A正确；当0＞x≥y时，≥不成立；当0≥x≥y时，x2≥y2不成立；因为y＝x3是增函数所以x≥y时，x3≥y3.故选AD．6．若函数f(x)＝(2a－1)x－3－2，则y＝f(x)的图象恒过定点________，又f(x)在R上是减函数，则实数a的取值范围是________．【答案】(3，－1)【解析】对于函数f(x)＝(2a－1)x－3－2，令x－3＝0，得x＝3，f(x)＝－1，所以y＝f(x)的图象恒过定点(3，－1)．再根据函数f(x)＝(2a－1)x－3－2在R上是减函数，故有0＜2a－1＜1，解得
f(1)，求x的取值范围．解：(1)设f(x)＝ax(a>0且a≠1)．将点代入，得＝a2，解得a＝.故f(x)＝.(2)由(1)知f(x)＝，显然f(...
