1第5章三角函数5.3三角函数的图象与性质5.3.1正弦函数、余弦函数的图象与性质第1课时正弦函数、余弦函数的图象课后篇巩固提升必备知识基础练1.用“五点法”画函数y=1+12sinx的图象时,首先应描出五点的横坐标是()A.0,π4,π2,3π4,πB.0,π2,π,3π2,2πC.0,π,2π,3π,4πD.0,π6,π3,π2,2π3答案B解析所描出的五点的横坐标与函数y=sinx的五点的横坐标相同,即0,π2,π,3π2,2π,故选B.2.已知f(x)=sinx+π2,g(x)=cosx-π2,则f(x)的图象()A.与g(x)的图象相同B.与g(x)的图象关于y轴对称C.向左平移π2个单位长度,得g(x)的图象D.向右平移π2个单位长度,得g(x)的图象答案D解析由诱导公式,得f(x)=sin(x+π2)=cosx,所以f(x)=sin(x+π2)=cosx的图象向右平移π2个单位长度,得到g(x)的图象.3.函数y=1-sinx,x∈[0,2π]的大致图象是()2答案B解析当x=0时,y=1;当x=π2时,y=0;当x=π时,y=1;当x=3π2时,y=2;当x=2π时,y=1.结合选项中的图象可知B正确.故选B.4.不等式cosx<0,x∈[0,2π]的解集为()A.π2,3π2B.π2,3π2C.0,π2D.π2,2π答案A解析∵cosx<0,∴xπ2+2kπ|cosx|的x的取值范围是()A.π4,3π4B.π4,π2∪5π4,3π23C.π4,π2D.5π4,7π4答案A解析当x=π2时,sinπ2=1>|cosπ2|=0,故排除选项C,当5π40,故排除选项B.故选A.7.与图中曲线对应的函数是()A.y=sinxB.y=sin|x|C.y=-sin|x|D.y=-|sinx|答案C解析由y=sinx的图象知A不正确,D中图象都在x轴下方不正确,当x=π2时,由图象知y<0,故排除B.故选C.8.已知函数f(x)=2cosx+1,若f(x)的图象过点π2,m,则m=;若f(x)<0,则x的取值集合为.答案1x2π3+2kπ0,解16-x2≥0得-4≤x≤4,解sinx>0得2kπ
