章末质量检测(一)空间向量与立体几何一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知空间向量a＝(λ＋1,1，λ)，b＝(6，μ－1,4)，若a∥b，则λ＋μ＝()A．3B．－3C．5D．－52．在三棱锥A－BCD中，E是棱CD的中点，且BF＝BE，则AF＝()A.AB＋AC－ADB.AB＋AC－ADC．－5AB＋3AC＋3ADD.AB＋AC＋AD3．已知a，b，c是不共面的三个向量，则能构成一个基底的一组向量是()A．2a，a－b，a＋2bB．2b，b－a，b＋2aC．a,2b，b－cD．c，a＋c，a－c4．如图，平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，AC与BD的交点为M，设AB＝a，AD＝b，AA1＝c，则下列选项中与向量MC1相等的是()A．－a－b－cB.a＋b＋cC.a－b－cD.a＋b－c5．在平面ABCD中，A(0,1,1)，B(1,2,1)，C(－1,0，－1)，若a＝(－1，y，z)，且a为平面ABCD的法向量，则y2等于()A．2B．0C．1D．无意义6．已知在一个二面角的棱上有两个点A、B，线段AC、BD分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱AB，AB＝5，AC＝3，BD＝4，CD＝5，则这个二面角的度数为()A．30°B．45°C．90°D．150°7．正方体ABCD－A1B1C1D1中，点E、F分别是CC1，D1B1的中点，则EF与AB1所成角的大小为()A．30°B．60°C．90°D．120°8．如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，AA1＝，则AA1与平面AB1C1所成的角为()A.B.C.D.二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分)9．已知平行六面体ABCD－A′B′C′D′，则下列四式中其中正确的有()A.AB－CB＝ACB.AC′＝AB＋B′C′＋CC′C.AA′＝CC′D.AB＋BB′＋BC＋C′C＝AC′10．以下四个命题中，其中正确的是()A．已知e1和e2是两个互相垂直的单位向量，a＝2e1＋3e2，b＝ke1－4e2，且a⊥b，则实数k＝6B．已知正四面体O－ABC的棱长为1，则(OA＋OB)·(CA＋CB)＝1；C．已知A(1,1,0)，B(0,3,0)，C(2,2,3)，则向量AC在AB上正投影的数量是；D．已知a＝e1－2e2＋e3，b＝－e1＋3e2＋2e3，c＝－3e1＋7e2({e1，e2，e3}为空间向量的一个基底)，则向量a，b，c不可能共面．11.如图，一个结晶体的形状为平行六面体ABCD－A1B1C1D1，其中，以顶点A为端点的三条棱长都相等，且它们彼此的夹角都是60°，下列说法中正确的是()A．(AA1＋AB＋AD)2＝2(AC)2B.AC1·(AB－AD)＝0C．向量B1C与AA1的夹角是60°D．BD1与AC所成角的余弦值为12．如图，...
