1课时规范练50一元线性回归模型与独立性检验基础巩固组1.设(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)是变量x和y的n对样本数据,直线l是由这些样本数据通过最小二乘法得到的经验回归直线,如图所示,则以下结论正确的是()A.直线l过点(x,y)B.回归直线必通过散点图中的多个点C.直线l的斜率必在(0,1)内D.当n为偶数时,分布在l两侧的样本数据点的个数一定相同2.(多选)为了考察两个变量x和y之间的相关性,甲、乙两同学各自独立地做100次和150次试验,并且利用最小二乘法,求得回归直线方程分别为t1和t2,已知两个人在试验中发现对变量x的观测值的平均值都是s,对变量y的观测值的平均值都是t,下列说法正确的是()A.t1和t2有交点(s,t)B.t1和t2相交,但交点不是(s,t)C.t1和t2必定重合D.t1和t2可能重合3.(2020宁夏银川一中高三检测)为大力提倡“厉行节约,反对浪费”,某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”,得到如下的列联表:性别做不到“光盘”能做到“光盘”男4510女3015附:α=P(χ2≥k)0.100.050.025k2.7063.8415.024χ2=n\(ad-bc\)2\(a+b\)\(c+d\)\(a+c\)\(b+d\),n=a+b+c+d.2参照附表,得到的正确结论是()A.在犯错误的概率不超过1%的前提下认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”B.在犯错误的概率不超过1%的前提下,认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”C.有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”D.有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”4.某单位为了落实“绿水青山就是金山银山”理念,制定节能减排的目标,先调查了用电量y(单位:kW·h)与气温x(单位:℃)之间的关系,随机选取了4天的用电量与当天气温,并制作了以下表格:x/℃171410-1y/kW·h24343864由表中数据得回归直线方程y^=-2x+a^,则由此估计当某天气温为2℃时,当天用电量约为()A.56kW·hB.62kW·hC.64kW·hD.68kW·h5.(多选)某大学为了解学生对学校食堂服务的满意度,随机调查了50名男生和50名女生,每位学生对食堂的服务给出满意或不满意的评价,得到如图所示的列联表.经计算χ2≈4.762,则可以推断出()性别满意不满意男3020女4010α=P(χ2≥k)0.100.050.01k2.7063.8416.635A.该学校男生对食堂服务满意的概率的估计值为35B.调研结果显示,该学校男生比女生对食堂服务更满意C.有95%的把握认为男、女生对该食堂服务的评价有差异D.有99%的把握认为男、女生对该食堂服务的评价有差异6.(多选)(2020山东烟台教育科学研究院高三质检)某校计划在课外活动中新增攀岩项目,...
