1单元质检卷四三角函数、解三角形(时间:120分钟满分:150分)一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(2020北京延庆一模,5)下列函数中最小正周期为π的函数是()A.y=sinxB.y=cos12xC.y=tan2xD.y=|sinx|2.若f(x)=3cos(2x+φ)的图像关于点4π3,0中心对称,则|φ|的最小值为()A.π6B.π4C.π3D.π23.(2020湖南郴州二模,文6)某画家对《蒙娜丽莎》的缩小影像作品进行了粗略测绘,将画中女子的嘴唇近似看作一个圆弧,在嘴角A,C处作圆弧的切线,两条切线交于B点,测得如下数据:AB=6cm,BC=6cm,AC=10.392cm其中√32≈0.866.根据测量得到的结果推算,将《蒙娜丽莎》中女子的嘴唇视作的圆弧对应的圆心角大约等于()A.π3B.π4C.π2D.2π34.(2020天津和平一模,6)已知函数f(x)=sin2x-2sin2x+1,给出下列四个结论,其中正确的结论是()A.函数f(x)的最小正周期是2πB.函数f(x)在区间π8,5π8上单调递减C.函数f(x)的图像关于x=π16对称D.函数f(x)的图像可由函数y=√2sin2x的图像向左平移π4个单位长度得到5.(2019全国3,文5)函数f(x)=2sinx-sin2x在[0,2π]的零点个数为()A.2B.3C.4D.56.(2020湖南郴州二模,文9)函数y=f(x)在区间-π2,π2上的大致图像如图所示,则f(x)可能是()2A.f(x)=ln|sinx|B.f(x)=ln(cosx)C.f(x)=-sin|tanx|D.f(x)=-tan|cosx|7.(2020北京密云一模,8)函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π)的部分图像如图所示,则f(x)的单调递增区间为()A.-54+kπ,-14+kπ,k∈ZB.-54+2kπ,-14+2kπ,k∈ZC.-54+k,-14+k,k∈ZD.-54+2k,-14+2k,k∈Z8.(2020河北5月模拟,理10)已知x0是函数f(x)=2sinxcosx+2√3sin2x-√3,x∈-π4,π4的极小值点,则f(x0)+f(2x0)的值为()A.0B.-3C.-2-√3D.-2+√3二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得3分.9.(2020山东济宁5月模拟,11)已知函数f(x)=cos2x-π3-2sinx+π4cosx+π4(x∈R),现给出下列四个命题,其中正确的是()A.函数f(x)的最小正周期为2πB.函数f(x)的最大值为1C.函数f(x)在-π4,π4上单调递增D.将函数f(x)的图像向左平移π12个单位长度,得到的函数解析式为g(x)=sin2x10.在△ABC中,下列命题正确的有()3A.若A=30°,b=4,a=5,则△ABC有两解B.若0
