13.1.1椭圆思维导图常见考法2考点一椭圆的定义【例1】（1）（2020·上海徐汇.高二期末）已知､是定点，.若动点满足，则动点的轨迹是（）A．直线B．线段C．圆D．椭圆（2）（2019·宁波市第四中学高二期中）设是椭圆上的点．若是椭圆的两个焦点，则等于()A．4B．5C．8D．10【一隅三反】1．（2020·河南省鲁山县第一高级中学高二月考）若椭圆上一点Ｐ到左焦点的距离为５，则其到右焦点的距离为（）A．５B．３C．２D．１椭圆是在平面内定义的，所以“平面内”这一条件不能忽视．定义中到两定点的距离之和是常数，而不能是变量．常数(2a)必须大于两定点间的距离，否则轨迹不是椭圆，这是判断曲线是否为椭圆的限制条件．32．（2020·东城.北京五十五中高二月考）若椭圆上一点到其焦点的距离为6，则到另一焦点的距离为()A．4B．194C．94D．143.下列命题是真命题的是________．(将所有真命题的序号都填上)①已知定点F1(－1,0)，F2(1,0)，则满足|PF1|＋|PF2|＝的点P的轨迹为椭圆；②已知定点F1(－2,0)，F2(2,0)，则满足|PF1|＋|PF2|＝4的点P的轨迹为线段；③到定点F1(－3,0)，F2(3,0)的距离相等的点的轨迹为椭圆．考点二椭圆定义的运用【例2-1】（1）（2019·福建高二期末）如果表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是（）A．B．C．D．（2）（2019·江苏省苏州实验中学高二期中）方程表示椭圆，则实数的取值范围（）A．B．C．D．且把方程写成椭圆的标准方程形式，得到形式，要想表示（1）焦点在轴上的椭圆，必须要满足，解这个不等式就可求出实数的取值范围．（2）焦点在x轴上的椭圆，必须要满足A>B>0，解这个不等式就可求出实数的取值范围．（3）椭圆，必须要满足解这个不等式就可求出实数的取值范围4【一隅三反】1．（2020·广东高三月考（文））“”是“方程表示椭圆”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．（2017·浙江东阳.高二期中）如果方程表示焦点在x轴上的椭圆，则实数a的取值范围是（）A．B．C．或D．或3．（2019·北京北师大实验中学高二期中）若方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是（）A．B．C．D．【例2-2】（1）（2018·黑龙江哈尔滨三中高二期中（文））已知的顶点，在椭圆上，顶点是椭圆的一个焦点，且椭圆的另一个焦点在上，则的周长是（）A．B．C．D．（2）（2019·广西田阳高中））已知是椭圆上一点，为椭圆的两焦点，且，则面积为（）5A．B．C．D．【一隅三反】1．（2019·黑...
