15.2三角函数的概念5.2.1三角函数的概念课后篇巩固提升合格考达标练1.(2021河北唐山高一期末)sin(-1080°)=()A.-12B.1C.0D.-1答案C解析sin(-1080°)=-sin(3×360°+0°)=0.故选C.2.点A(x,y)是60°角的终边与单位圆的交点,则yx的值为()A.√3B.-√3C.√33D.-√33答案A解析由三角函数定义知yx=tan60°=√3.3.代数式sin(-330°)cos390°的值为()A.-34B.√34C.-32D.14答案B解析由诱导公式一可得,sin(-330°)cos390°=sin30°×cos30°=12×√32=√34.4.tan(-356π)的值等于()A.√33B.-√33C.12D.√3答案A解析tan(-356π)=tan(-3×2π+π6)=tanπ6=√33.5.已知角α的终边与单位圆交于点P-12,y,则cosα=()A.-√33B.-12C.-√32D.±122答案B解析角α的终边与单位圆交于点P-12,y,∴cosα=-12.6.已知角α的终边经过点P(x,-6),且tanα=-35,则x的值为.答案10解析由已知,得tanα=yx=-35,即-6x=-35,解得x=10.7.(2020浙江丽水高一检测)在平面直角坐标系中,角α的顶点与原点重合,始边与x轴的非负半轴重合,终边过点P(-√3,-1),则tanα=;cosα-sinα=.答案√331-√32解析 角α终边过点P(-√3,-1),|OP|=2,∴tanα=-1-√3=√33,sinα=-12,cosα=-√32,∴cosα-sinα=1-√32.8.求下列各式的值:(1)sin(-15π4)+tan25π3;(2)sin(-1380°)cos1110°+tan405°.解(1)原式=sin(-4π+π4)+tan(8π+π3)=sinπ4+tanπ3=√22+√3.(2)原式=sin(-4×360°+60°)cos(3×360°+30°)+tan(360°+45°)=sin60°cos30°+tan45°=√32×√32+1=74.等级考提升练9.在△ABC中,若sinAcosBtanC<0,则△ABC是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形或钝角三角形3答案C解析因为sinA>0,所以cosB,tanC中一定有一个小于0,即B,C中一定有一个钝角,故△ABC是钝角三角形.10.设α是第二象限角,且|cosα2|=-cosα2,则α2是()A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角答案C解析 α是第二象限角,∴α2为第一或第三象限角.又|cosα2|=-cosα2,∴cosα2<0.∴α2是第三象限角.11.(2021江苏南京高一期末)若角α的终边经过点P(3,a)(a≠0),则()A.sinα>0B.sinα<0C.cosα>0D.cosα<0答案C解析 角α的终边经过点P(3,a)(a≠0),∴由三角函数的定义可知sinα=a√32+a2符号不确定,故A,B均错误;cosα=3√32+a2>0,故C正确,D错误.故选C.12.在平面直角坐标系中,已知角α的终边经过点P(a,a-3),且cosα=√55,则a等于()A.1B.92C.1或92D.1或-3答案A解析由题意得a√a2+\(a-3\)2=√55,化简得a2+2a-3=0,解得...
