1第一章预备知识§1集合1.1集合的概念与表示第2课时集合的表示课后篇巩固提升必备知识基础练1.已知集合A={x|x(x+4)=0},则下列结论正确的是()A.0∈AB.-4∉AC.4∈AD.2∈A解析 A={x|x(x+4)=0}={0,-4},∴0∈A.答案A2.一次函数y=x+2和y=-2x+8的图象的交点组成的集合是()A.{2,4}B.{x=2,y=4}C.(2,4)D.{(x,y)|x=2,且y=4}解析联立方程组可得{y=x+2,y=-2x+8,解得{x=2,y=4.∴一次函数y=x+2与y=-2x+8的图象的交点为(2,4),∴所求集合是{(x,y)|x=2,且y=4}.答案D3.集合{3,52,73,94,…}用描述法可表示为()A.¿B.¿C.¿D.¿解析由3,52,73,94,即31,52,73,94,从中发现规律,x=2n+1n,n∈N+,故可用描述法表示为¿.答案D24.(多选题)集合M={(x,y)|x+y≤1,x∈N,y∈N}中的元素有()A.(0,0)B.(0,1)C.(1,0)D.(2,-1)解析 M={(x,y)|x+y≤1,x∈N,y∈N},∴{x=0,y=0或{x=0,y=1或{x=1,y=0,∴M={(0,0),(0,1),(1,0)}.答案ABC5.设集合A={x|x2-3x+a=0},若4∈A,则a=,此时集合A用列举法表示为.解析 4∈A,∴16-12+a=0,∴a=-4,∴A={x|x2-3x-4=0}={-1,4}.答案-4{-1,4}6.用列举法表示下列集合:(1)不大于10的非负奇数集;(2)A={x|x∈Z,且64-x∈N}.解(1)不大于10,即小于或等于10,非负即大于或等于0,故不大于10的非负奇数集为{1,3,5,7,9}.(2)由式子可知4-x的值为1,2,3,6,从而可以得到x的值为3,2,1,-2,所以A={-2,1,2,3}.7.(2020江苏高一课时练)用适当方法表示下列集合:(1)从1,2,3这三个数字中抽出一部分或全部数字(没有重复)所组成的自然数的集合;(2)方程√2x+1+|y-2|=0的解集;(3)由二次函数y=3x2+1图象上所有点组成的集合.解(1)当从1,2,3这三个数字中抽出1个数字时,自然数为1,2,3;当抽出2个数字时,可组成自然数12,21,13,31,23,32;当抽出3个数字时,可组成自然数123,132,213,231,321,312.由于元素个数有限,故用列举法表示为{1,2,3,12,13,21,23,31,32,123,132,213,231,321,312}.(2)由算术平方根及绝对值的意义,可知{2x+1=0,y-2=0,解得{x=-12,y=2,因此该方程的解集为-12,2.(3)由题知,此集合是点集,是一元二次函数y=3x2+1图象上的所有点,故用描述法可表示为{(x,y)|y=3x2+1,x∈R}.关键能力提升练8.(多选题)(2020海南海口高一检测)下面各选项中的两个集合表示同一个集合的是()A.P={2,5},Q={5,2}3B.P={(2,5)},Q={(5,2)}C.P={x|x=2m+1,m∈Z},Q={x|x=2m-1,m∈Z}D.P={x|x=6m,m∈Z},Q={x|x=2m,且x=3n,m∈Z,n∈Z}解析A中两个集合都是由元素2和5组成的,是同一集合;B中集合P中元素是点(2,5),集合Q中元素是点(5,2),...
