1第2章常用逻辑用语2.2充分条件、必要条件、充要条件课后篇巩固提升必备知识基础练1.(2020北京八中期末)“a>0”是“a2>0”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件答案A解析当a>0时,a2>0一定成立;当a2>0时,a>0或a<0,故“a>0”是“a2>0”的充分不必要条件.故选A.2.已知集合A={1,a},B={1,2,3},则“a=3”是“A⊆B”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件答案A解析 A={1,a},B={1,2,3},A⊆B,∴a∈B且a≠1,∴a=2或3,故“a=3”是“A⊆B”的充分不必要条件.3.函数f(x)=x2+mx+1的图象关于直线x=1对称的充要条件是()A.m=-2B.m=2C.m=-1D.m=1答案A解析由函数f(x)=x2+mx+1的图象关于直线x=1对称可得-m2=1,即m=-2,且当m=-2时,函数f(x)=x2+mx+1的图象关于直线x=1对称,故选A.4.设p是q的充分不必要条件,r是q的必要不充分条件,s是r的充要条件,则s是p的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件答案B解析由题可知,pqr⇔s,则p⇒s,sp,故s是p的必要不充分条件.25.(2020上海浦东华师大二附中高一月考)已知p:x≤1,q:x≤a,若p是q的必要不充分条件,则a的取值范围是.答案(-∞,1)解析 p是q的必要不充分条件,∴q真包含于p,则a<1,即a的取值范围为(-∞,1).6.(2020吉林长春外国语学校高一月考)已知集合A={x|-1-1,m+1>2,解得m>1.7.(2020安徽安庆白泽湖中学月考)已知集合A={x|-1b成立的充分不必要条件是()A.a≥b+1B.a>b-1C.a2>b2D.a3>b3答案A解析由a≥b+1>b,从而a≥b+1⇒a>b;反之,如a=...
