14.2指数函数思维导图常见考法2考点一指数函数的判断【例1-1】（2019·河北桥西.邢台一中高一月考）下列函数中指数函数的个数是（）①②③④（为常数，，）⑤⑥⑦A．1B．2C．3D．4【答案】B【解析】对①：指数式的系数为2，不是1，故不是指数函数；对②：其指数为，不是，故不是指数函数；对③④：满足指数函数的定义，故都是指数函数；对⑤：是幂函数，不是指数函数；对⑥：指数式的系数为-1，不是1，故不是指数函数；对⑦：指数的底数为-4，不满足底数大于零且不为1的要求，故不是；综上，是指数函数的只有③④，故选：B.【例1-2】（2019·河南中原.郑州一中高一开学考试）函数f(x)=(a23﹣a+3)ax是指数函数，则a的值为（3）A．1B．3C．2D．1或3【答案】C【解析】因为函数f(x)=(a23﹣a+3)ax是指数函数，故可得解得或，当时，不是指数函数，舍去.故选：C.【一隅三反】1．（2019·山东高三学业考试）函数是指数函数，则（）A．或B．C．D．且【答案】C【解析】因为函数是指数函数所以，且，解得.故选：C.2．（2019·呼和浩特开来中学高一期中）若函数是指数函数,则的值为()A．2B．-2C．D．【答案】D【解析】 函数f（x）＝（a3﹣）•ax是指数函数，∴a3﹣＝1，a＞0，a≠1，解得a＝8，∴f（x）＝8x，∴f（）2，故选：D．3．（2019·辽宁葫芦岛.高一月考）下列函数不是指数函数的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】指数函数是形如（且）的函数.只有形如的函数才是指数函数，系数等于14对于A：，系数不是1，所以不是指数函数；对于B：，符合指数函数的定义，所以是指数函数；对于C：，符合指数函数的定义，所以是指数函数；对于D：，符合指数函数的定义，所以是指数函数.故选：A.考点二定义域和值域【例2-1】（2020·全国高一课时练习）求下列函数的定义域和值域：（1）；（2）；（3）.【答案】（1）定义域，值域为且；（2）定义域，值域；（3）定义域，值域【解析】（1）要使函数式有意义，则，解得.所以函数的定义域为.因为，所以，即函数的值域为.（2）要使函数式有意义，则，解得，所以函数的定义域为.因为5，所以，即函数的值域为.（3）函数的定义域为.因为，所以.又，所以函数的值域为.【例2-2】（2018·湖南开福.长沙一中高一月考）若函数的值域为[0，+∞），则实数a的取值范围是_____．【答案】（﹣∞，﹣2]【解析】设，若函数的值域为，，则等价于，是值域的子集，，设，则，则，，当对称轴，即时，不满足条件．当，即时，则判别式△，即，则...
