1第六章概率§2离散型随机变量及其分布列2.1随机变量课后篇巩固提升合格考达标练1.给出下列四个命题:①15秒内,通过某十字路口的汽车的数量是随机变量;②在一段时间内,某候车室内候车的旅客人数是随机变量;③一条河流每年的最大流量是随机变量;④抛一枚硬币三次,正面向上出现的次数是随机变量.其中正确的个数是()A.1B.2C.3D.4答案D解析由随机变量定义可以直接判断①②③④都是正确的.故选D.2.某人进行射击,共有5发子弹,击中目标或子弹打完就停止射击,射击次数为ξ,则{ξ=5}表示的试验结果是()A.第5次击中目标B.第5次未击中目标C.前4次均未击中目标D.第4次击中目标答案C解析{ξ=5}表示“前4次均未击中”,而第5次可能击中,也可能未击中,故选C.3.在一次比赛中,需回答三个问题,比赛规定:每题回答正确得100分,回答不正确得-100分,则选手甲回答这三个问题的总得分ξ的所有可能取值是.答案300分,100分,-100分,-300分解析根据题意可知,选手甲回答这三个问题,全答错时,总得分ξ=-300分,答错2题答对1题时,总得分ξ=-100分,答错1题答对2题时,总得分ξ=100分,全答对时,总得分ξ=300分,所以总得分ξ所有可能取值是:300分,100分,-100分,-300分.4.盒中有9个正品和3个次品零件,每次从中取一个零件,如果取出的是次品,则不再放回,直到取出正品为止,设取得正品前已取出的次品数为ξ.(1)写出ξ的所有可能取值;(2)写出{ξ=1}所表示的事件.解(1)ξ可能取的值为0,1,2,3.(2){ξ=1}表示“第一次取得次品,第二次取得正品”.25.某篮球运动员在罚球时,命中1球得2分,不命中得0分,且该运动员在5次罚球中命中的次数ξ是一个随机变量.(1)写出ξ的所有取值及每一个取值所表示的结果;(2)若记该运动员在5次罚球后的得分为η,写出所有η的取值及每一个取值所表示的结果.解(1)ξ可取0,1,2,3,4,5.表示5次罚球中分别命中0次,1次,2次,3次,4次,5次.(2)η可取0,2,4,6,8,10.表示5次罚球后分别得0分,2分,4分,6分,8分,10分.等级考提升练6.抛掷两枚骰子一次,X为第一枚骰子掷出的点数与第二枚掷出的点数之差,则X的所有可能的取值为()A.0≤X≤5,X∈NB.-5≤X≤0,X∈ZC.1≤X≤6,X∈ND.-5≤X≤5,X∈Z答案D解析两次掷出的点数均可能为1~6的整数,所以X∈[-5,5](X∈Z).7.袋中有大小相同的红球6个,白球5个,不放回地从袋中每次任意取出1个球,直到取出的球是白球为止,所需要的取球次数为随机变量X,则X的可能取值为()A.1,2,3,…,6B.1,2,3,…,7C.0,1,2,…,5D.1,2,…,5答案B解析由于取到白球游戏结束,那么取球次数...
