课时作业(八)含量词命题的否定[练基础]1．命题“存在实数x，使x>1”的否定是()A．对任意实数x，都有x>1B．不存在实数x，使x≤1C．对任意实数x，都有x≤1D．存在实数x，使x≤12．命题“对任意x∈R，都有x2－x>0”的否定为()A．对任意x∈R，都有x2－x≤0B．存在x0∈R，使得x－x0≤0C．存在x0∈R，使得x－x0>0D．不存在x0∈R，使得x－x0≤03．已知命题p：∃x>1，x2－4<0，则¬p是()A．∃x>1，x2－4≥0B．∃x≤1，x2－4<0C．∀x≤1，x2－4≥0D．∀x>1，x2－4≥04．下列命题的否定为假命题的是()A．∃x∈Z，1<4x<3B．∃x∈Z，5x＋1＝0C．∀x∈R，x2－1＝0D．∃x∈R，x2＋3x＋2＝05．已知命题p：∃x∈R，x－2>，命题q：∀x∈R，x2>0，则()A．命题p，q都是假命题B．命题p，q都是真命题C．命题p，¬q都是真命题D．命题p，¬q都是假命题6．(多选)已知命题p：实数的平方是非负数，则下列结论正确的是()A．命题¬p是假命题B．命题p是特称命题C．命题p是全称命题D．命题p既不是全称命题也不是特称命题7．命题“∃x∈R，x2－x>0”的否定是________________．8．命题“存在实数x，y，使得x＋y>1”，此命题的否定是________，是________(填“真”或“假”)命题．9．写出下列命题的否定，并判断其真假．(1)p：∀x∈R，x2－x＋≥0；(2)q：所有的正方形都是矩形；(3)r：∃x∈R，x2＋2x＋2≤0.10．命题p是“对某些实数x，有x－a>0或x－b≤0”，其中a、b是常数．(1)写出命题p的否定；(2)当a、b满足什么条件时，命题p的否定为真？[提能力]11．(多选)设非空集合P，Q满足P∩Q＝Q，且P≠Q，则下列选项中错误的是()A．∀x∈Q，有x∈PB．∃x∈P，使得x∉QC．∃x∈Q，使得x∉PD．∀x∉Q，有x∉P12．若命题“∃x∈R，使x2＋(a－1)x＋1<0”是假命题，则实数a的取值范围为()A．1≤a≤3B．－1≤a≤3C．－3≤a≤3D．－1≤a≤113．已知命题“∀x∈R，x2＋ax＋1>0”是假命题，则实数a的取值范围为________．14．命题“对于任意三个正数a，b，c，三个数a＋，b＋，c＋中至少有一个不小于2”的否定是________________________________________________________________________________________________________________________________________________.15．已知命题“存在x∈R，ax2－2ax－3>0”是假命题，求实数a的取值范围．[培优生]16．已知集合A＝{x|0≤x≤a}，集合B＝{x|m2＋3≤x≤m2＋4}，如果命题“∃m∈R，使得A∩B≠∅”为假命题，求实数a的取值范围．
