课时作业60二项式定理[刷基础]1.的展开式中的第3项为()A．3x4B．C．x2D．x22.的展开式中x－2的系数是()A．15B．－15C．10D．－103．[2022·湖南怀化模拟](x2＋1)展开式的常数项为()A．112B．48C．－112D．－484．[2022·湖北荆门月考]若的展开式中x4的系数为7，则展开式的常数项为()A．B．C．－D．－5．[2022·广东湛江模拟](1＋3x)2＋(1＋2x)3＋(1＋x)4＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4，则a0＋a1＋a2＋a3＋a4＝()A．49B．56C．59D．646.的展开式中含x5项的系数为()A．12B．－12C．24D．－247．(多选)对于二项式(n∈N*)，以下判断正确的有()A．存在n∈N*，展开式中有常数项B．对任意n∈N*，展开式中没有常数项C．对任意n∈N*，展开式中没有含x的项D．存在n∈N*，展开式中有含x的项8．[2022·福建漳州模拟]已知(x＋1)6＝a0＋a1(x－1)＋a2(x－1)2＋…＋a6(x－1)6，则a4＝________．9．[2022·湖南长郡中学模拟]若的展开式中只有第5项的二项式系数最大，则展开式中常数项为________．(用数字作答)10．已知(1－2x)7＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a7x7，|a0|＋|a1|＋|a2|＋…＋|a7|＝________．[刷能力]11．[2022·河南郑州模拟]式子(x＋y)5的展开式中，x3y3的系数为()A．3B．5C．15D．2012．(多选)已知(a>0)的展开式中第5项与第7项的二项式系数相等，且展开式的各项系数之和为1024，则下列说法正确的是()A．展开式中奇数项的二项式系数和为256B．展开式中第6项的系数最大C．展开式中存在常数项D．展开式中含x15的项的系数为4513．(多选)[2022·河北石家庄模拟]关于(1－2x)2021＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a2021x2021(x∈R)，则()A．a0＝1B．a1＋a2＋a3＋…＋a2021＝32021C．a3＝8CD．a1－a2＋a3－a4＋…＋a2021＝1－3202114．若二项式展开式中第4项的系数最大，则n的所有可能取值的个数为________．15．[2022·福建宁德模拟]已知(1＋x)5展开式中的所有项的系数和为64，则实数a＝________；展开式中常数项为________．[刷创新]16．“杨辉三角”揭示了二项式系数在三角形中的一种几何排列规律，最早在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现．如下图，在由二项式系数所构成的“杨辉三角”中，第10行中从左至右第5与第6个数的比值为__________．第0行1第1行11第2行121第3行1331第4行14641第5行15101051……………………
