1第6章统计学初步6.4用样本估计总体6.4.3用频率分布直方图估计总体分布课后篇巩固提升必备知识基础练1.某学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况,抽取了一个容量为n的样本,其频率分布直方图如图所示,其中支出在[20,40)(单位:元)的同学有34人,则n的值为()A.900B.1000C.90D.100答案D解析由题意,支出在[20,40)(单位:元)的同学有34人.由频率分布直方图可知,支出在[20,40)的同学的频率为(0.01+0.024)×10=0.34,∴n=340.34=100.故选D.2.一个样本的容量为72,分成5组,已知第一、五组的频数都为8,第二、四组的频率都为29,则第三组的频数为()A.16B.20C.24D.36答案C解析因为频率=频数样本容量,所以第二、四组的频数都为72×29=16.所以第三组的频数为72-2×8-2×16=24.3.(多选题)某大学生暑假到工厂参加生产劳动,生产了100件产品,质检人员测量其长度(单位:厘米),将所得数据分成6组:[90,91),[91,92),[92,93),[93,94),[94,95),[95,96],得到如下所示的频率分布直方图,则对这100件产品,下列说法中正确的是()2A.b=0.25B.长度落在区间[93,94)内的个数为35C.长度的平均数为94D.长度的中位数一定落在区间[93,94)内答案ABD解析由频率和为1,得(0.35+b+0.15+0.1×2+0.05)×1=1,解得b=0.25,所以A正确.长度落在区间[93,94)内的个数为100×0.35=35,所以B正确.长度的平均数为90.5×0.1+91.5×0.1+92.5×0.25+93.5×0.35+94.5×0.15+95.5×0.05=93,故C错误.[90,93)内有45个数,[94,96]内有20个数,所以长度的中位数一定落在区间[93,94)内,所以D正确.故选ABD.4.(2021甘肃兰州高三模拟)2019年1月1日,“学习强国”学习平台在全国上线,某单位组织全体党员登录学习统计学习积分得到的频率分布直方图如图所示.若学习积分在[1,1.5)(单位:万分)的人数是32人,则该单位共有名党员,若学习积分超过2万分的党员可获得“学习达人”称号,则该单位有名党员能获得该称号.答案808解析由频率分布直方图可知,该单位学习积分在[1,1.5)内的党员所占的频率为0.8×0.5=0.4,所以,该单位的党员总人数为320.4=80,该单位学习积分超过2万分的党员所占的频率为0.2×0.5=0.1,因此,该单位能获得“学习达人”称号的党员人数为80×0.1=8.关键能力提升练5.一个样本容量为50的样本数据分组如下:[10,20),[20,30),[30,40),[40,50),[50,60],其中样本数据在[10,20)和[40,50)内的频率之和为0.7,[20,30),[30,40)对应的频数分别为4,5,则样本数据在[50,60]内的频数为()A.43B.6C.11D.21答案B解析由题可得,样本数据在[20,30),[...
