1第三章测评(时间:120分钟满分:150分)一、单项选择题(每小题5分,共40分)1.已知函数y=a·2x和y=2x+b都是指数函数,则a+b=()A.不确定B.0C.1D.2解析函数y=a·2x是指数函数,则a=1,y=2x+b是指数函数,则b=0,a+b=1.答案C2.如果关于x的方程2x-1-m=0没有实数解,则实数m的取值范围是()A.(0,+∞)B.(-∞,0)C.[0,+∞)D.(-∞,0]解析方程即为2x-1=m,由指数函数的性质知2x-1>0,故当m≤0时方程无解,所以正确选项为D.答案D3.若函数y=f(x)的定义域为(0,2),则函数y=f(3-3x)的定义域为()A.(0,1)B.(0,2)C.(1,3)D.(-6,2)解析由题意,需0<3-3x<2,即1<3x<3,所以0
b>cB.b>a>cC.c>b>aD.c>a>b解析a=243,b=425=245, y=2x在R上为增函数,且43>45>0,∴a>b>1. y=3x在R上为增函数,且-12<0,∴c=3-12<30=1.∴a>b>c.答案A5.函数y=a|x|+1(a>0,a≠1),x∈[-k,k],k>0的图象可能为()2解析由题意知,y=a|x|+1为偶函数,且y>1,排除A,B.当a>1时,函数图象在[0,k]上单调递增,但此时图象应该下凸,排除D.故选C.答案C6.已知函数f(√x+1)=12√x,则函数f(x)的值域为()A.(-∞,1]B.[1,+∞)C.(0,+∞)D.(0,1]解析设√x+1=t,则√x=t-1且t≥1,f(t)=12t-1, t-1≥0,∴12t-1∈(0,1].答案D7.若函数f(x)={ax+2,x≤2,x2,x>2在R上单调递增,则正实数a的取值范围是()A.(0,1)B.(1,√2]C.(1,√2)D.[√2,+∞)解析 函数f(x)={ax+2,x≤2,x2,x>2在R上单调递增,∴{a>1,a2+2≤22,解得10,且a≠1)的图象经过第一、三、四象限,则下列选项中正确的有()A.a>1B.00D.b<0解析因为函数y=ax+b-1(a>0,且a≠1)的图象经过第一、三、四象限,所以其大致图象如图所示:由图象可知函数为增函数,所以a>1.当x=0时,y=1+b-1=b<0.答案AD10.设函数f(x)=2x,对任意的x1,x2(x1≠x2),以下结论正确的是()A.f(x1·x2)=f(x1)+f(x2)B.f(x1+x2)=f(x1)·f(x2)C.f(...
