1课时规范练41圆及其方程基础巩固组1.圆心在x+y=0上,且与x轴交于点A(-3,0),B(1,0)的圆的方程为()A.(x+1)2+(y-1)2=5B.(x-1)2+(y+1)2=√5C.(x-1)2+(y+1)2=5D.(x+1)2+(y-1)2=√52.(2020北京,5)已知半径为1的圆经过点(3,4),则其圆心到原点的距离的最小值为()A.4B.5C.6D.73.已知圆的方程为x2+y2-6x-8y+16=0,设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的面积为()A.12√2B.3√2C.6√2D.4√24.已知P为圆C:(x-1)2+(y-2)2=4上的一点,点A(0,-6),B(4,0),则|⃗PA+⃗PB|的最大值为()A.√26+2B.√26+4C.2√26+4D.2√26+25.在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A(8,0),以OA为直径的圆与直线y=2x在第一象限的交点为B,则直线AB的方程为()A.x+2y-8=0B.x-2y-8=0C.2x+y-16=0D.2x-y-16=06.(多选)已知圆C关于y轴对称,经过点(1,0),且被x轴分成两段,弧长比为1∶2,则圆C的方程可能为()A.x2+(y+√33)2=43B.x2+(y-√33)2=43C.(x-√3)2+y2=43D.(x+√3)2+y2=437.(多选)已知点A(-1,0),B(0,2),P是圆(x-1)2+y2=1上任意一点,若△PAB面积的最大值为a,最小值为b,则()A.a=2B.a=2+√52C.b=2-√52D.b=√52-18.在平面直角坐标系xOy内,若曲线C:x2+y2+2ax-4ay+5a2-4=0上所有的点均在第四象限内,则实数a的取值范围为.9.(2020福建厦门一模)在△ABC中,AB=4,AC=2,A=π3,动点P在以点A为圆心,半径为1的圆上,则⃗PB·⃗PC的最小值为.综合提升组210.(2020福建厦门双十中学高三月考)阿波罗尼斯(约公元前262—公元前190年)证明过这样一个命题:平面内到两定点距离之比为常数k(k>0,k≠1)的点的轨迹是圆,后人将这个圆称为阿氏圆.若平面内两定点A,B间的距离为2,动点P满足|PA||PB|=√2,当P,A,B不共线时,三角形PAB面积的最大值是()A.2√2B.√2C.2√23D.√2311.设点P是函数y=-√4-\(x-1\)2的图像上的任意一点,点Q(2a,a-3)(a∈R),则|PQ|的最小值为()A.8√55-2B.√5C.√5-2D.7√55-212.点M(x,y)在曲线C:x2-4x+y2-21=0上运动,t=x2+y2+12x-12y-150-a,且t的最大值为b,若a,b均为正实数,则1a+1+1b的最小值为.13.有一种大型商品,A,B两地都有出售,且价格相同,现P地的居民从A,B两地之一购得商品后回运的运费是:A地每公里的运费是B地运费的3倍,已知A,B两地相距10km,居民选择A或B地购买这种商品的标准是:包括运费和价格的总费用较低.(1)求P地的居民选择A地或B地购物总费用相等时,点P所在曲线的形状;(2)指出上述曲线内、曲线外的居民应如何选择购货地点.创新应用组14.在平面直角坐标系xOy中,曲线Γ:y=x2-mx+2m(m...
