1课时规范练28数列的概念基础巩固组1.已知数列√5,√11,√17,√23,√29,…,则5√5是它的()A.第19项B.第20项C.第21项D.第22项2.记Sn为数列{an}的前n项和.“任意正整数n,均有an>0”是“数列{Sn}是递增数列”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.(多选)已知数列{an}满足an+1=1-1an(n∈N*),且a1=2,则()A.a3=-1B.a2019=12C.S6=3D.2S2019=20194.(2020河北保定高三期末)在数列{an}中,若a1=1,a2=3,an+2=an+1-an(n∈N*),则该数列的前100项之和是()A.18B.8C.5D.25.(多选)已知数列{an}:12,13+23,14+24+34,…,110+210+310+…+910,…,若bn=1an·an+1,设数列{bn}的前n项和为Sn,则()A.an=n2B.an=nC.Sn=4nn+1D.Sn=5nn+16.(2020湖南益阳高三期末)已知{an}是等差数列,且满足:对∀n∈N*,an+an+1=2n,则数列{an}的通项公式an=()A.nB.n-1C.n-12D.n+127.已知数列{an}的首项a1=21,且满足(2n-5)an+1=(2n-3)an+4n2-16n+15,则数列{an}的最小的一项是()A.a5B.a6C.a7D.a88.已知每项均大于零的数列{an},首项a1=1且前n项和Sn满足Sn√Sn-1-Sn-1√Sn=2√SnSn-1(n∈N*且n≥2),则a81=()A.638B.639C.640D.6419.设Sn为数列{an}的前n项和,且a1=4,an+1=Sn,n∈N*,则S4=.210.在数列{an}中,a1=2,an+1n+1=ann+ln1+1n,则an=.11.已知数列{an}的通项公式为an=n+13n-16(n∈N*),则数列{an}的最小项是第项.12.已知数列{an}满足a1=3,an+1=4an+3.(1)写出该数列的前4项,并归纳出数列{an}的通项公式;(2)证明:an+1+1an+1=4.综合提升组13.(2020广东中山期末)设数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,{Sn+nan}为常数列,则an=()A.13n-1B.2n\(n+1\)C.1\(n+1\)\(n+2\)D.5-2n314.(2020安徽江淮十校第三次联考)已知数列{an}满足an+1-ann=2,a1=20,则ann的最小值为()A.4√5B.4√5-1C.8D.915.(多选)(2020江西赣州教育发展联盟2月联考)已知数列{an}的前n项和为Sn(Sn≠0),且满足an+4Sn-1Sn=0(n≥2),a1=14,则下列说法正确的是()A.数列{an}的前n项和为Sn=14nB.数列{an}的通项公式为an=14n\(n+1\)C.数列{an}为递增数列D.数列1Sn为递增数列创新应用组16.已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=a,an+1=Sn+3n,若an+1≥an对∀n∈N*成立,则实数a的取值范围是.17.已知二次函数f(x)=x2-ax+a(a>0,x∈R)有且只有一个零点,数列{an}的前n项和Sn=f(n)(n∈N*).(1)求数列{an}的通项公式;3(2)设cn=1-4an(n∈N*),定义所有满足cm·cm+1<0的正整数m的个数,称为这个数列{cn}的变号数,求数列{cn}的变号数.参考答案课时规范...
