模块综合检测(时间：120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)1．(2019年河南二模)已知复数z＝2＋ai(a∈R)，若|(1－i)z|＝4，则a的值为()A．2B．±2C．0D．±1【答案】B【解析】 z＝2＋ai，∴(1－i)z＝(1－i)(2＋ai)＝(2＋a)＋(a－2)i，由|(1－i)z|＝4，得＝4，解得a＝±2.故选B．2．在△ABC中，a＝3，b＝2，A＝30°，则sinB＝()A．B．C．D．【答案】A【解析】由正弦定理得sinB＝＝＝.3．(2019年淄博月考)样本量为100的样本数据被分为6组，如表：组号123456频数14171820x15第5组的频率是()A．0.15B．0.16C．0.18D．0.20【答案】B【解析】由图表可知，第5组的频数为100－14－17－18－20－15＝16，∴第5组的频率为＝0.16.故选B．4．(2019年南昌期末)已知向量a，b满足|a|＝1，|a＋b|＝，|a－b|＝，则|b|＝()A．1B．2C．3D．4【答案】B【解析】 |a|＝1，|a＋b|＝，|a－b|＝，∴(a＋b)2＋(a－b)2＝2(a2＋b2)＝2＋2b2＝10，∴b2＝4，∴|b|＝2.故选B．5．在某中学举行的环保知识竞赛中，将三个年级参赛学生的成绩进行整理后分为5组，绘制如图所示的频率分布直方图，图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五小组，已知第二小组的频数是40，则成绩在80～100分的学生人数是()A．25B．20C．18D．15【答案】D【解析】根据频率分布直方图，得第二小组的频率是0.04×10＝0.4. 频数是40，∴样本容量是＝100，又成绩在80～100分的频率是(0.01＋0.005)×10＝0.15，∴成绩在80～100分的学生人数是100×0.15＝15.故选D．6．(2019年河南月考)市场调查发现，大约的人喜欢在网上购买家用小电器，其余的人则喜欢在实体店购买家用小电器．经工商局抽样调查发现网上购买的家用小电器合格率约为，而实体店里的家用小电器的合格率约为.现工商局12315电话接到一个关于家用小电器不合格的投诉，则这台被投诉的家用小电器是在网上购买的可能性是()A．B．C．D．【答案】A【解析】由题意，网上购买的家用小电器被投诉的概率为×＝，实体店里购买的家用小电器被投诉的概率为×＝，故所求概率为p＝＝.故选A．7．我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》卷五“田域类”里记载了这样一个题目：“今有沙田一段，有三斜，其小斜一十三里，中斜一十四里，大斜一十五里．里法三百步．欲知为田几何．”这道题讲的是有一块三角形的沙田，三边长分别为13里，14里，15里，假设1里按500米计算，则该沙田的面积为()A．15平方千米B．18平方千米C．21平...
