第四章4.2第1课时A级——基础过关练1．下列函数中，指数函数的个数为()①y＝；②y＝ax(a>0，且a≠1)；③y＝1x；④y＝－1.A．0个B．1个C．3个D．4个【答案】B【解析】由指数函数的定义可判定，只有②正确．2．函数y＝的定义域是()A．(－∞，0)B．(－∞，0]C．[0，＋∞)D．(0，＋∞)【答案】C【解析】由5x－1≥0，得5x≥50，所以x≥0.3．(2020年安康高一期中)已知函数y＝ax－a＋b(a＞0且a≠1)的图象恒过定点(2，2)，则a，b的值分别为()A．1，2B．2，1C．2，2D．1，1【答案】B【解析】由于函数y＝ax－a＋b过定点(2，2)所以a2－a＋b＝2，故a＝2，b＝1.4．函数f(x)＝则f(f(－2))的值为()A．B．C．2D．4【答案】C【解析】由题意f(－2)＝－2＋3＝1，∴f(f(－2))＝f(1)＝2.5．(2020年抚州高一期中)若指数函数y＝(1－3a)x在R上递减，则实数a的取值范围是()A．B．(1，＋∞)C．RD．(－∞，0)【答案】A【解析】若指数函数y＝(1－3a)x在R上递减，则1－3a∈(0，1)，得实数a的取值范围为.故选A．6．若函数f(x)＝(a2－2a＋2)(a＋1)x是指数函数，则a＝________．【答案】1【解析】由指数函数的定义得解得a＝1.7．(2020年丽水期中)函数f(x)＝ax－1＋－1(其中a＞0，且a≠1)图象上的定点A的坐标为________；若指数函数g(x)的图象经过点A，则g(x)＝________．【答案】(1，)()x【解析】因为函数f(x)＝ax－1＋－1(其中a＞0，且a≠1)．又a0＝1，所以令x－1＝0，得f(x)＝.所以函数f(x)过定点A的坐标为(1，)．设指数函数g(x)＝ax，因为A(1，)，所以a1＝，所以a＝，所以指数函数g(x)＝()x.8．若函数f(x)＝则函数f(x)的值域是______________．【答案】(－1，0)∪(0，1)【解析】由x＜0，得0＜2x＜1.因为x＞0，所以－x＜0，0＜2－x＜1，所以－1＜－2－x＜0.所以函数f(x)的值域为(－1，0)∪(0，1)．9．求下列函数的定义域和值域：(1)y＝2－1；(2)y＝.解：(1)要使y＝2－1有意义，需x≠0，则2＞0且2≠1，故2－1＞－1且2－1≠0.故函数y＝2－1的定义域为{x|x≠0}，值域为(－1，0)∪(0，＋∞)．(2)函数y＝的定义域为实数集R.由于2x2≥0，则2x2－2≥－2，故0＜≤9.所以函数y＝的值域为(0，9]．B级——能力提升练10．下列各函数中，是指数函数的是()A．y＝(－3)xB．y＝－3xC．y＝3x－1D．y＝【答案】D【解析】根据指数函数的定义知，y＝ax(a>0，a≠1)，A选项底数错误，B选项系数错误，C选项指数错误；D正确．11．(2020年玉溪高一期中)函数f(x)＝2－x在区间[－2，1]上的最小值是()A．－B．C...
