第一章　3.1　不等式的性质.docxVIP免费

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2024-04-28
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1第一章预备知识§3不等式3.1不等式的性质课后篇巩固提升必备知识基础练1.(2020北京十五中高一月考)如果a0B.1a>1bC.ac1b,故B正确; a0,即a2>b2,故D不正确.答案B2.设实数a=√5−√3,b=√3-1,c=√7−√5,则()A.b>a>cB.c>b>aC.a>b>cD.c>a>b解析√5−√3=2√5+√3,√3-1=2√3+1,√7−√5=2√7+√5, √3+1<√3+√5<√5+√7,∴2√3+1>2√5+√3>2√7+√5,即b>a>c.答案A3.(多选题)若a>b,x>y,则下列不等式错误的是()A.a+x>b+yB.a-x>b-yC.ax>byD.xa>yb解析因为a>b,x>y,根据不等式同向相加性质可得a+x>b+y,A正确,BCD错误.答案BCD4.(2020河南郑州高三月考(文))已知2b,则ac2bc2.(2)若a+b>0,b<0,则ba.(3)若a>b,cb,则ac2≥bc2.(2) a+b>0,b<0,则a>0,∴b-d. a>b,∴a-c>b-d.答案(1)≥(2)<(3)>6.已知x,y∈R,求证:x2+2y2≥2xy+2y-1.证明由题意x2+2y2-(2xy+2y-1)=x2-2xy+y2+y2-2y+1=(x-y)2+(y-1)2≥0,∴x2+2y2≥2xy+2y-1成立.7.已知a>b>0,ceb-d.证明 a>b>0,c―d>0.∴a-c>b-d>0,∴0<1a-c<1b-d. e<0,∴ea-c>eb-d.关键能力提升练8.(多选题)已知a,b,c满足c0B.c(b-a)<0C.cb2ac解析 c0>ac,cb2b>0,m>0),因为b+ma+m−ba=\(a-b\)ma\(a+m\)>0,所以该手机“屏占比”和升级前比变大.答案C10.设a>b>0,则a2-b2a2+b2a-ba+b.(用>,<,≥,≤填空)解析 a>b>0,∴a-b>0,a2>b2,∴a2-b2a2+b2>0,a-ba+b>0,两数作商a2-b2a2...

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