专项培优⑤章末复习课考点一三角函数式的求值1．(1)三角函数的定义；(2)两个基本关系式sin2α＋cos2α＝1，＝tanα；(3)诱导公式：可概括为k·±α(k∈Z)的各三角函数值的化简公式．记忆规律：奇变偶不变，符号看象限．2．通过对以上知识的考查，提升学生的逻辑推理和数学运算素养．例1(1)已知sinα－cosα＝－√52，则tanα＋1tanα的值为()A．－5B．－6C．－7D．－8(2)tanα＝2，则sin2α－3sinαcosα＋1＝________．跟踪训练1(1)(多选)在平面直角坐标系中，若角α的终边与单位圆交于点P(n＞0)，将角α的终边按逆时针方向旋转后得到角β的终边，记角β的终边与单位圆的交点为Q，则下列结论正确的为()A．tanα＝B．sinβ＝C．cosβ＝D．Q(2)若cos(π＋α)＝－35，3π2＜α＜2π，则sin(2π－α)＝________．考点二三角函数的图象1．函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象(1)“五点法”作图；(2)图象的识别；(3)图象伸缩、平移变换；(4)由函数图象求三角函数解析式．2．通过对以上知识的考查，提升学生的直观想象和数学运算素养．例2如图是函数y＝Asin(ωx＋φ)＋k的一段图象．(1)求此函数解析式．(2)分析一下该函数是如何通过y＝sinx变换得来的．跟踪训练2(1)我国著名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休．”在数学的学习和研究中，常用函数图象来研究函数性质，也常用函数解析式来分析函数图象的特征．如函数y＝2|x|sin2x的图象大致是()(2)已知曲线C1：y＝cosx，C2：y＝sin，则下面结论正确的是()A．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2B．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2C．把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2D．把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2考点三三角函数的性质1．三角函数的性质包括定义域、值域、单调性、奇偶性、对称性等，在研究性质时，将ωx＋φ看成一个整体，利用整体代换思想解题是常见的技巧．2．通过对以上知识的考查，提升学生的逻辑推理和数学运算素养．例3(1)(多选)设函数f(x)＝√2sin(2x+π2)，则关于函数y＝f(x)说法正确的是()A．函数y＝f(x)是偶函数B．函数y＝f(x)在(0，π2)上单调递减C．函数y＝f(x)的最大值为2D．函数y＝...
