课后检测一．能力提升1．已知点A(－2，－3)，B(2,1)，C(0,1)，则下列结论正确的是()A．A，B，C三点共线B.AB⊥BCC．A，B，C是等腰三角形的顶点D．A，B，C是钝角三角形的顶点2．已知三个力f1＝(－2，－1)，f2＝(－3,2)，f3＝(4，－3)同时作用于某物体上一点，为使物体保持平衡，再加上一个力f4，则f4＝()A．(－1，－2)B．(1，－2)C．(－1,2)D．(1,2)3．在四边形ABCD中，若AB＝－CD，AB·BC＝0，则四边形为()A．平行四边形B．矩形C．等腰梯形D．菱形4．已知一条两岸平行的河流河水的流速为2m/s，一艘小船以垂直于河岸方向10m/s的速度驶向对岸，则小船在静水中的速度大小为()A．10m/sB．2m/sC．4m/sD．12m/s5．人骑自行车的速度为v1，风速为v2，则逆风行驶的速度为()A．v1－v2B．v2－v1C．v1＋v2D．|v1|－|v2|6．点O在△ABC所在平面内，给出下列关系式：①OA＋OB＋OC＝0；②OA·＝OB·＝0；③(OA＋OB)·AB＝(OB＋OC)·BC＝0.则点O依次为△ABC的()A．内心、重心、垂心B．重心、内心、垂心C．重心、内心、外心D．外心、垂心、重心7．已知两个粒子A、B从同一点发射出来，在某一时刻，它们的位移分别为va＝(4,3)，vb＝(3,4)，则va在vb上的投影为________．8．已知点A(0,0)，B(，0)，C(0,1)．设AD⊥BC于D，那么有CD＝λCB，其中λ＝________.9．在四边形ABCD中，已知AB＝(4，－2)，AC＝(7,4)，AD＝(3,6)，则四边形ABCD的面积是________．10.证明:平行四边形两条对角线的平方和等于四条边的平方和.已知:平行四边形ABCD.求证:AC2+BD2=AB2+BC2+CD2+DA2.二.能力提升11．已知M是△ABC内的一点，且⃗AB∙⃗AC＝2，∠BAC＝30°，若△MBC，△MCA和△MAB的面积分别为，x，y，则＋的最小值是________．12.在平行四边形ABCD中，AD＝2，∠BAD＝60°，E为CD的中点．若则⃗AD∙⃗BE＝1，则AB的长为________．答案：1.答案：D解析： BC＝(－2,0)，AC＝(2,4)，∴BC·AC＝－4<0，∴∠C是钝角．2.答案：D解析：由物理知识知f1＋f2＋f3＋f4＝0，故f4＝－(f1＋f2＋f3)＝(1,2)．3.答案：B解析：由AB＝－CD知四边形ABCD是平行四边形，又AB·BC＝0，∴AB⊥BC，∴此四边形为矩形．4.答案：B解析：设河水的流速为v1，小船在静水中的速度为v2，船的实际速度为v，则|v1|＝2，|v|＝10，v⊥v1，∴v2＝v－v1，v·v1＝0，∴|v2|＝＝2(m/s)．5.答案：C解析：对于速度的合成问题，关键是运用向量的合成进行处理，逆风行驶的速度为v1＋v2，故选C.6.答案：C解析：①由于OA＝－(OB＋OC)＝－2OD，...
