课时跟踪检测（十一）余弦定理层级(一)“四基”落实练1．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a＝，b＝3，c＝2，则A＝()A．30°B．45°C．60°D．90°解析：选C a＝，b＝3，c＝2，∴由余弦定理得，cosA＝＝＝，又由A∈(0°，180°)，得A＝60°，故选C.2．在△ABC中，cosC＝－，BC＝1，AC＝5，则AB＝()A．4B．C.D．2解析：选A在△ABC中，由余弦定理，得AB2＝AC2＋BC2－2AC·BC·cosC＝52＋12－2×5×1×＝32，∴AB＝＝4.3．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若>0，则△ABC()A．一定是锐角三角形B．一定是直角三角形C．一定是钝角三角形D．是锐角或直角三角形解析：选C由>0得－cosC>0，所以cosC<0，从而C为钝角，因此△ABC一定是钝角三角形．4．在△ABC中，已知(a＋b＋c)(b＋c－a)＝(2＋)bc，则角A等于()A．30°B．60°C．120°D．150°解析：选A (b＋c)2－a2＝b2＋c2＋2bc－a2＝(2＋)bc，∴b2＋c2－a2＝bc，∴cosA＝＝，∴A＝30°.5．(多选)设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若a＝2，c＝2，cosA＝，且b
