17.1复数的概念（精讲）考法一实部虚部的辨析【例1】（1）（2021·湖南永州市·高二期末）已知是虚数单位，复数的虚部为（）A．B．C．D．思维导图常见考法2（2）．（2020·河北秦皇岛市·秦皇岛一中高二月考）已知，且，则的值分别为（）A．B．C．D．（3）（2020·江苏宿迁市·高二期中）的平方根是________.【答案】（1）A（2）C（3）【解析】（1）复数的虚部为.故选：A.（2）由题意知，，解得，故选:C.（3）由得解.【跟踪训练】1．（2020·上海静安区·高二期末）的平方根为______．【答案】【解析】，因此，的平方根为.故答案为.2．（2020·北海市教育教学研究室）复数（是虚数单位）的实部为（）A．2B．C．D．0【答案】A【解析】根据复数的基本概念，可得复数的实部为2．故选：．3．（2020·青海西宁市）若复数，则的共轭复数的虚部是（）3A．B．C．D．【答案】D【解析】因为复数，所以的共轭复数，虚部是，故选：D．4．（2020·湖北十堰市·车城高中高二月考（理））以的虚部为实部，以的实部为虚部的复数是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】的虚部为2，的实部为2，则复数为故选：B.考法二复数的分类【例2】（2020·吉林高二期末（文））已知复数（是虚数单位）（1）复数是实数，求实数的值；（2）复数是虚数，求实数的取值范围；（3）复数是纯虚数，求实数的值.【答案】（1）；（2）且；（3）或.【解析】（1）复数是实数，则，解得；（2）复数是虚数，则，解得且；（3）复数是纯虚数，则，解得或．【跟踪训练】41．（2020·江苏宿迁市·高二期中）已知复数，其中为虚数单位.（1）若复数是实数，求实数的值；（2）若复数是纯虚数，求实数的值.【答案】（1）或；（2）.【解析】（1）若复数是实数，则所以或.（2）若复数是纯虚数，则所以.2．（2020·江苏徐州市·高二期末）复数．（1）实数m取什么数时，z是实数；（2）实数m取什么数时，z是纯虚数；（3）实数m取什么数时，z对应的点在直线上．【答案】（1）或；（2）；（3）或【解析】复数．（1）由，解得或．或时，复数为实数．（2）由，解得．时，复数为纯虚数．（3）由．化为：，解得或．或，对应点在直线上．考法三复数的几何意义--复平面【例3】（1）（2020·四川成都市）已知复数(虚单位)，则复数在复平面内对应的点在（5）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限（2）（2020·北京交通大学附属中学高二期末）在复平面内，若复数所对应的点在第二象限，则实数m的取值范围是（）A...
