课程基本信息课例编号2020QJ10SXRA002学科数学年级高一学期第一学期课题集合间的基本关系教科书书名：高中数学人教A版必修一出版社：人们教育出版社出版日期：2019年6月教学人员姓名单位授课教师姚未然北京市一七一中学教育集团指导教师李颖东城区教师研修中心教学目标教学目标：（1）初步理解集合之间的包含与相等的含义；（2）能识别给定集合的子集和真子集，了解空集含义；（3）能进行自然语言、图形语言（Venn图）、符号语言间的转换，突出严谨的思考，逻辑的表达，提升数学抽象素养．教学重点：集合之间的包含与相等包含与相等的含义；子集、真子集与空集的概念；集合的Venn图表示．教学难点：集合基本关系的符号表述及识别，对空集的了解．教学过程时间教学环节主要师生活动5分钟（一）温故知新问题1：从一个题目的不断追问，让学生主动回顾前一节课的内容，再自然引出今天的主题．上一节我们学习了集合，对于这个新的研究对象，接下来该如何研究呢？比如要研究些什么问题，用什么方法研究？师生活动：学生独立思考、讨论交流．教师提示，类比已有的学习经验是一个好方法，比如“实数”，然后引导学生回顾实数研究了哪些内容，如实数间的关系、实数的运算等；最后确定集合的研究问题，集合间的关系，集合的运算．设计意图：引入一个新的数学对象后，关键在于引导学生思考“如何研究一个数学对象”，这种思考有助于学生学会研究数学对象，学会发现问题和提出问题．这里采用的“类比”就是一种重要的数学思维方法，通过类比实数关系、联想集合关系，提出要研究的问题．5分钟（二）概念的讲解问题2：阅读教科书第7页“观察”，类比实数之间的相等关系、大小关系，集合与集合之间有哪些关系？师生活动：学生独立观察，充分思考，讨论交流．根据学生交流讨论情况，教师可以适时的选择以下问题进行追问．追问：（1）你从哪个角度来分析每组两个集合间的关系？（从元素与集合之间的关系来分析每组两个集合间的关系．）（2）请用集合的语言归纳概括上述三个具体例子的共同特点．（在每组的两个集合中，第一个集合中的任何一个元素都是第二个集合中的元素．）（3）上述三组集合中，前两组的两个集合间的关系与第三组的两个集合间的关系有什么不同之处？（不同之处是前两组集合中，集合B中有的元素属于集合A，有的元素不属于集合A；第三组集合中，集合A中的任意一个元素都属于集合B，反过来集合B中任意一个元素也都属于集合A．）师生活动：教师引导学生...
