5.2 导数的运算（学生版）.docx

5.2 导数的运算 思维导图 常见考法 考点一 初等函数求导 【例1】（2020·林芝市第二高级中学高二期末（文））求下列函数的导函数. （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【一隅三反】 1．（2020·西藏高二期末（文））求下列函数的导数. （1）； （2）； （3）. 2．（2020·通榆县第一中学校高二月考（理））求下列函数的导数： （Ⅰ）； （Ⅱ）. 3．（2020·山东师范大学附中高二期中）求下列函数在指定点的导数： （1） ，； （2），． 考点二 复合函数求导 【例2】．（2020·凤阳县第二中学高二期末（理））求下列函数的导数： （1）；（2）. 【一隅三反】 1．（2020·陕西碑林·西北工业大学附属中学高二月考（理））求下列函数的导数： (1)； (2)； (3)； (4)． 2．（2020·横峰中学高二开学考试（文））求下列各函数的导数： （1）；（2）（3）y＝ 考点三 求导数值 【例3】．（2020·甘肃城关·兰州一中高二期中（理））已知函数的导函数为，且满足，则 A． B． C． D． 【一隅三反】 1．（2020·广东湛江·高二期末（文））已知函数，则（ ） A． B． C． D． 2．（2020·四川高二期中（理））若函数，则的值为（ ） A．0 B． C． D． 3．（2020·广西桂林·高二期末（文））已知函数，则（ ） A．3 B．0 C．2 D．1 考点四 求切线方程 【例4】．（2020·郸城县实验高中高二月考（理））已知曲线 （1）求曲线在点处的切线方程； （2）求曲线过点的切线方程 【一隅三反】 1．（2020·黑龙江大庆实验中学高三月考（文））曲线在点处的切线方程为 A． B． C． D． 2．（2020·河南高三其他（理））曲线在某点处的切线的斜率为，则该切线的方程为（ ） A． B． C． D． 3．（2020·北京高二期末）过点P（0，2）作曲线y＝的切线，则切点坐标为（ ） A．（1，1） B．（2，） C．（3，） D．（0，1） 4．（2020·吉林洮北·白城一中高二月考（理））已知函数f(x)＝x3－4x2＋5x－4． (1)求曲线f(x)在点(2，f(2))处的切线方程； (2)求经过点A(2，－2)的曲线f(x)的切线方程． 考点五 利用切线求参数 【例5】．（2020·全国高三其他（理））已知曲线在点处的切线方程为，则（ ） A． B．0 C．1 D． 【一隅三反】 1．（2020·岳麓·湖南师大附中月考）已知函数，若曲线在处的切线与直线平行，则______. 2．（2020·安徽庐阳·合肥一中高三月考（文））曲线在点（0，1）处的切线的斜率为2，则a＝_____. 3．（2020·山东莱州一中高二月考）已知直线是曲线的一条切线，则________. 7 / 7