11.1集合的概念及特征（精讲）思维导图常见考法2考点一集合的判断【例1】（2020·浙江高一课时练习）下列四组对象中能构成集合的是（）.A．本校学习好的学生B．在数轴上与原点非常近的点C．很小的实数D．倒数等于本身的数【答案】D【解析】集合中的元素具有确定性，对于，学习好、非常近、很小都是模糊的概念，没有明确的标准，不符合确定性；对于，符合集合的定义，正确.故选：.【一隅三反】1．（2020·全国高一）下列各组对象中能构成集合的是（）A．充分接近的实数的全体B．数学成绩比较好的同学C．小于20的所有自然数D．未来世界的高科技产品【答案】C【解析】选项A、B、D中集合的元素均不满足确定性，只有C中的元素是确定的，满足集合的定义，故选：C.2．（2020·全国高一课时练习）下列对象能构成集合的是（）A．高一年级全体较胖的学生B．比较接近1的全体正数C．全体很大的自然数D．平面内到三个顶点距离相等的所有点【答案】D【解析】因为A中“较胖”、B中“接近”、C中“很大”均没有明确的标准，所以不能构成集合.D中元素能够成集合.故选：D【例2】（2020·全国高一课时练习）由实数所组成的集合中，含有元素的个数最多为（）A．2B．3C．4D．5【答案】A本例题主要考查的是元素的确定性，即集合的中元素要有客观的标准可以衡量，不能用主观去衡量，例如“好”、“小”“近”等词没有统一的客观标准衡量。3【解析】 ，，故当时，这几个实数均为0；当时，它们分别是；当时，它们分别是.最多表示2个不同的数，故集合中的元素最多为2个.故选：A【一隅三反】1．（2020·全国高一课时练习）已知x，y均不为0，即的所有可能取值组成的集合中的元素个数为（）A．1B．2C．3D．4【答案】C【解析】当x，y同号时，原式的值是0；当x为正、y为负时，原式的值是2；当x为负、y为正时，原式的值是.综上所述，的所有可能取值组成的集合中的元素个数为3.故选：C2．（2020·全国高三其他（文））已知集合，则中元素的个数为（）A．1B．5C．6D．无数个【答案】C【解析】由题得，所以A中元素的个数为6.故选C3．（2020·全国高一）已知集合M＝{1，m＋2，m2＋4}，且5∈M，则m的值为A．1或－1B．1或3C．－1或3D．1，－1或3【答案】B【解析】因为5∈{1，m＋2，m2＋4}，所以m＋2＝5或m2＋4＝5，即m＝3或m＝±1.当m＝3时，M＝{1，5，13}；当m＝1时，M＝{1，3，5}；当m＝－1时，不满足互异性．所以m的值为3或1.考法二集合的表示方法本例题主要考查的是元素互异性，即一...
