1第5章三角函数5.2任意角的三角函数5.2.1任意角三角函数的定义课后篇巩固提升必备知识基础练1.已知角α的终边与单位圆交于点P-12,y,则cosα=()A.-√33B.-12C.-√32D.±12答案B解析角α的终边与单位圆交于点P-12,y,∴cosα=-12.2.若点P(2cosπ6,-2sinπ6)在角α的终边上,则sinα=()A.12B.-12C.√32D.-√32答案B解析 点P(2cosπ6,-2sinπ6)在角α的终边上,∴点P(√3,-1)在角α的终边上,∴r=2.∴sinα=-12,故选B.3.若角α的终边经过点P(-1,-1),则()A.tanα=1B.sinα=-1C.cosα=√22D.sinα=√22答案A解析由点P(-1,-1)的坐标计算可得r=√\(-1\)2+\(-1\)2=√2,则sinα=-1√2=-√22,cosα=-1√2=-√22,tanα=sinαcosα=1.故选A.4.(2021甘肃兰州高一期中)已知点P(tanα,sinα)在第三象限,则角α的终边在()2A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案D解析由点P(tanα,sinα)在第三象限,可得{tanα<0,sinα<0,∴角α的终边在第四象限.5.用三角函数线比较sin50°和cos50°的大小,正确的结果为()A.sin50°>cos50°B.sin50°OD,即sin50°>cos50°.故选A.6.已知角α的正切线是单位长度的有向线段,那么角α的终边()A.在x轴上B.在y轴上C.在直线y=x上D.在直线y=x,或y=-x上答案D解析由题意可知,|AT|=1,∴AT=±1.则tanα=±1,角α的终边在直线y=±x上,故选D.7.角π5和角6π5有相同的()A.正弦线B.余弦线C.正切线D.不能确定答案C解析 6π5=π+π5,∴角π5和角6π5的终边互为反向延长线,即两个角的终边在同一条直线上,设为直线l.因此,过点A(1,0)作单位圆的切线,与直线l有且只有一个交点T,可得tanπ5=tan6π5,都等于有向线段AT的长,即两角有相同的正切线.故选C.38.(多选题)下列说法中正确的是()A.α一定时,单位圆中的正弦线一定B.单位圆中,有相同正弦线的角相等C.α和α+π有相同的正切线D.具有相同正切线的两个角终边在同一条直线上答案AD解析由三角函数线的定义知A,D正确,B,C不正确.B中,有相同正弦线的角可能不等,如5π6与π6;C中,当α=π2时,α与α+π都没有正切线.故选AD.9.(2020甘肃兰州高一期末)已知角θ的顶点为坐标原点,始边为x轴的正半轴,若P(4,3)是角θ终边上一点,则sinθ=.答案35解析因为P(4,3)是角θ终边上一点,所以点P到原点的距离为r=5,sinθ=yr=35.10.(2020浙江丽水高一检测)在平面直角坐标系中,角...
