1/83.2.1双曲线思维导图2/8考点一双曲线的定义【例1】（1）（2020·日喀则市拉孜高级中学高二期末（文））到两定点的距离之差的绝对值等于6的点的轨迹为（）A．椭圆B．两条射线C．双曲线D．线段（2）（2020·甘肃省民乐县第一中学高三其他（理））已知双曲线的上、下焦点分别为，，点P在双曲线C上，若，则（）A．38B．24C．38或10D．24或4【一隅三反】1．（2020·广东濠江.金山中学高三三模（文））已知，则动点的轨迹是（）A．一条射线B．双曲线右支C．双曲线D．双曲线左支2（2020·浙江杭州.高二期末）已知平面中的两点，则满足的点M的轨迹是（）常见考法3/8A．椭圆B．双曲线C．一条线段D．两条射线3．（2020·浙江瓯海.温州中学高二期末）双曲线的左右焦点分别为，，点在双曲线上，若，则（）A．B．C．或D．考点二双曲线定义的运用【例2】（1）（2020·江西高二期末（文））已知双曲线，直线l过其左焦点，交双曲线左支于A、B两点，且，为双曲线的右焦点，的周长为20，则m的值为（）A．8B．9C．16D．20(2)（2020·四川南充.高二期末（理））设分别是双曲线的两个焦点，P是该双曲线上的一点，且，则的面积等于A．B．C．D．4/8【一隅三反】1．（2020·宁夏兴庆.银川九中）已知是双曲线的两个焦点，点为该双曲线上一点，若，且，则（）A．1B．C．D．32．（2020·武威第八中学高二期末（理））已知双曲线:的左右焦点分别为,为的右支上一点,且,则的面积等于A．B．C．D．3．（2020·吉林松原）已知点是双曲线上一点，，分别为双曲线的左､右焦点，若的外接圆半径为4，且为锐角，则（）A．15B．16C．18D．20求双曲线中焦点三角形面积的方法(1)方法一：①根据双曲线的定义求出||PF1|－|PF2||＝2a；②利用余弦定理表示出|PF1|，|PF2|，|F1F2|之间满足的关系式；③通过配方，利用整体的思想求出|PF1|·|PF2|的值；④利用公式＝×|PF1|·|PF2|sin∠F1PF2求得面积．(2)方法二：利用公式＝×|F1F2|×|yP|(yP为P点的纵坐标)求得面积．5/8【例2-2】（2020·安徽贵池。池州一中高二期末（理））方程表示双曲线的充分不必要条件是（）A．或B．C．D．或【一隅三反】1．（2020·全国高二课时练习）若m为实数，则“”是“曲线C：表示双曲线”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．（2020·辽宁高三其他（理））若，则是方程表示双曲线的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．（2020...
