学习方法报全新课标理念，优质课程资源整式的加减考点呈现江西邹丽平考点1列式例1某学校组织七年级n名学生秋游，有4名教师带队，租用55座的大客车若干辆，共有3个空座位，那么用含n的代数式表示租用大客车的辆数为（）A.B.C.+3D.-3分析：由大客车上一共可坐的人数除以每辆大客车可坐的人数即为租用大客车的辆数.解：因为共有3个空座位，所以一共可以坐n+4+3=（n+7）人，所以租用大客车的辆数为.故选B.考点2与整式有关的基本概念例2下列结论中正确的是（）A.单项式的系数是3，次数是2B.多项式2x2+xy+3是四次三项式C.单项式a的次数是1，系数为0D.单项式-xyz2的系数为-1，次数是4分析：根据单项式的次数、系数的定义及多项式的有关概念分析解答.解：单项式的系数是，次数是3；多项式2x2+xy+3是二次三项式；单项式a的次数为1，系数为1；单项式-xyz2的系数是-1，次数是4.故选D.考点3整式的加减例3已知单项式mx2yn-1与3x2y5是同类项，若mx2yn-1+3x2y5=0（其中x≠0，y≠0），则m+n的值为（）A.-3B.3C.5D.10分析：根据同类项的概念及合并同类项的法则求解.解：根据题意，得n-1=5，m=-3，所以m=-3，n=6.所以m+n=-3+6=3.故选B.例4已知代数式A=2m2+3my+2y-1，B=m2-my.（1）若（m-1）2+|y+2|=0，求3A-2（A+B）的值；（2）若3A-2（A+B）的值与y的取值无关，求m的值.分析：（1）根据（m-1）2+|y+2|=0，求出m，y的值，先化简3A-2（A+B），再把A=2m2+3my+2y-1，B=m2-my代入，然后去括号、合并同类项，化为最简形式，把m=1，y=-2代入化简后的整式计算即可；（2）在（1）的基础上，根据此式的值与y的取值无关，得y的系数为0，列式计算即可.解：（1）因为（m-1）2+|y+2|=0，所以m-1=0，y+2=0，所以m=1，y=-2.因为A=2m2+3my+2y-1，B=m2-my，所以3A-2（A+B）=A-2B=（2m2+3my+2y-1）-2（m2-my）=2m2+3my+2y-1-2m2+2my=5my+2y-1.当m=1，y=-2时，原式=5×1×（-2）+2×（-2）-1=-15.（2）3A-2（A+B）=5my+2y-1=（5m+2）y-1.因为此式的值与y的取值无关，所以5m+2=0，所以m=-.考点4规律探索学习方法报全新课标理念，优质课程资源例5下图是用棋子摆成“仁”字型的一组图形.按照这种规律摆下去，第n个“仁”字型图形中所用棋子的个数为（）A.4n+7B.6n+5C.9n+2D.12n-1分析：观察由前面一个图形到后面一个图形棋子个数的变化，根据特殊图形得出一般性规律，从而得出n与所用棋子个数的关系.解：因为第①个图形中所用棋子的个数为：11=2×3+2+3=3×3+2；第②个图中所用棋子的个数为：15=2×4+3+4=3×4+3；第③个图中所用棋子的个数为：19=2×5+4+5=3×5+4；……所以第n个图中所用棋子的个数为：3（n+2）+n+1=4n+7.故选A.
